Đề thi học kỳ II năm học 2013-2014 khối 10 thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2013-2014
KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1 đ): 	Giải bất phương trình sau: 
Câu 2(1 đ):	Giải bất phương trình sau: 
Câu 3: (1 đ)	Giải bất phương trình sau: 
Câu 4 (1 đ): Cho 
Tính giá trị biểu thức sau: 
Câu 5 (1 đ): 
Chứng minh rằng : 	với 
Câu 6 (1đ)
 Cho tam giác ABC có các cạnh BC=2, AC= và AB = . Tính góc lớn nhất của tam giác ABC
Câu 7 (2 đ)
Cho tam giác ABC với A(1;4), B(-2;2) và C(-4;8)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM
Câu 8(1 đ) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(1;3) và tiếp xúc với đường thẳng 
Câu 9 (1 đ) Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng: 
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
Ta có : 
3x – 4 =0 
2 – x = 0 
Bảng xét dấu:
x
 3 
3x – 4
 - 0 + +
2 – x 
 + + 0 -
VT
 - 0 + 0 -
Dựa vào bảng xét dấu bất phương trình có tập nghiệm: 
0,5
0,5
Câu 2
Ta có: 
Bảng xét dấu:
x
 1 
 + 0 - 0 +
Dựa vào bảng xét dấu bất phương trình có tập nghiệm: 
0,5
0,5
Câu 3
Bảng xét dấu:
x
 -1 0 1 2 
x
 - - - 0 + + +
 + 0 - - - 0 + + 
 - - 0 + + + 0 -
VT
 + 0 - + - 0 + - 
Dựa vào bảng xét dấu bất phương trình có tập nghiệm:
0,25
0,5
0,25
Câu 4:
Do 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6
Do AB là cạnh lớn nhất nên C là góc lớn nhất
Ta có:
0,25
0,25
0,25
Câu 7
a/ Ta có
Pt tổng quát đường thẳng BC:
0,25
0,25
0,25
b/ Gọi M là trung điểm cạnh BC 
Pttq cạnh AM:
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 8
Do (C) tiếp xúc với nên ta có
Vậy phương trình đường tròn (C) là: 
0,5
0,5
Câu 9
Áp dụng BĐT C.S cho 2 số dương b và c
Áp dụng BĐT C.S cho 2 số dương a và b+c ta được:
Lấy (1) nhân (2) theo từng vế ta được:
0,25
0,25
0,25
0,25