Đề thi học kỳ II năm học 2013 - 2014 môn: toán 7

PHÒNG GD&ĐT THẠCH AN
TRƯỜNG THCS QUANG TRỌNG
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập tự do hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian, giao phát đề)
1. Mục tiêu cần đạt:
a) Kiến thức: Kiểm tra quá trình nhận thức của HS trong học kỳ II thông qua kết quả của bài kiểm tra.
b) Kỹ năng: Rèn cho HS kỹ năng trình bày bài kiểm tra.
c) Tư tưởng: Cẩn thận, nghiêm túc khi trình bày bài kiểm tra.
2. Hình thức bài kiểm tra: 30% trắc nghiệm + 70% tự luận.
3. Thiết lập ma trận:
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Thống kê
Biết đặt tên cho dấu hiệu, xác định số các giá trị của dấu hiệu, lập được bảng tần số và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
2,0
20 %
1
2,0
20 %
2. Đơn thức. Đa thức.
-Nắm được biểu thức nào là đơn thức, đa thức.
- Biết cách tìm bậc của đơn thưc, đa thức.
 Nắm được quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng để giải một số bài tập đơn giản.
 Biết cách cộng, trừ các đa thức một biến.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
4
2,0
20 %
1
1,0
10 %
1
2,0
20 %
6
5,0
50 %
3. Tính chất các đường đồng quy trong tam giác.
Nắm được tính chất các đường đồng quy trong tam giác.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
1.0
10 %
2
1.0
10 %
4. Định lý Py-ta-go. Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Vận dụng được ĐL Py-ta-go tính được cạnh góc vuông hay cạnh huyền của tam giác vuông.
Chứng minh được hai tam giác bằng nhau trong một số trường hợp phức tạp.
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
1/2
1,0
10 %
1/2
1,0
10 %
1
2,0
20 %
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6
3,0
30 %
1
1,0
10 %
5/2
5,0
50 %
1/2
1,0
10 %
10
10,0
100 %
4. Biên soạn câu hỏi theo ma trận:
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
	Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
A. 4xy
B. 3 - 2y
C. 10x + y
D. 5(x + y)
Câu 2. Đơn thức 4x5y3z2 có bậc là bao nhiêu ?
A. 5
B. 3
C. 10
D. 2
Câu 3. Đa thức 5x2y - 5x + 3 có bậc là bao nhiêu ?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 4. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2xy2 ?
A. 3x2y2
B. - 2xy
C. x2y
D. - xy2
Câu 5. Điểm nào cách đều ba cạnh của tam giác ?
	A. Giao điểm của ba đường cao.
	B. Giao điểm của ba đường trung tuyến.
	C. Giao điểm của ba đường phân giác. 
	D. Giao điểm của ba đường trung trực.
Câu 6. Điểm nào cách đều ba đỉnh của tam giác ?
	A. Giao điểm của ba đường cao.
	B. Giao điểm của ba đường trung tuyến.
	C. Giao điểm của ba đường phân giác. 
	D. Giao điểm của ba đường trung trực.
II. Phần tự luận: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0) 
	a) Phát biểu quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ?
	b) Áp dụng: Tính .
Câu 2: (2,0)
	Cho P(x) = 2x3 - 2x + 1 và Q(x) = 3x2 + 4x - 1. Hãy tính:
	a) P(x) + Q(x);
	b) P(x) - Q(x).
Câu 3. (2,0)
 Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:
7
9
10
9
9
10
8
7
9
8
10
7
10
9
8
10
8
9
8
8
8
9
10
10
10
9
9
9
8
7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng “Tần số”.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
 Câu 4: (2,0)
	Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
	a) Tính BC.
	b) Trên cạnh AB lấy điểm D khác A và B. Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao 	cho AC = AI. Chứng minh BDC = BDI.
5. Đáp án và thang điểm:
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A. 4xy
C. 10
B. 3
D. - xy2
C
D
Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
II. Phần tự luận: (7,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
a) Quy tắc: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
b) Áp dụng: Tính .
0,5
0,5
2
a) P(x) + Q(x) = (2x3 - 2x + 1) + (3x2 + 4x - 1) = 2x3 + 3x2 + 2x .
b) P(x) - Q(x) = (2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = 2x3 - 3x2 - 6x + 2.
1,0
1,0
3
a) Dấu hiệu: Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn súng của một xạ thủ.
b) Bảng tần số:
Giá trị (x)
7
8
9
10
Tần số (n)
4
8
10
8
N = 30
n
c) Biểu đồ đoạn thẳng: 
 x
0,5
0,5
1,0
4
Vẽ hình ghi GT, KL đúng
0,5
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Ta có: BC2 = AB2 + AC2; BC2 = 81 + 144 = 225 (ĐL Py-ta-go)
 BC = 15 (cm) 
b) Xét hai tam giác vuông DAI và DAC có:
 DA: Cạnh chung
 AI = AC (gt) 
 DAI = DAC (c-g-c) DI = DC
 Ta có: 
Mà (Vì DAI = DAC) 
Xét hai tam giác BDI và BDC ta có:
BD Cạnh chung
(c/m trên) BDI = BDC (c.g.c)
DI = DC (c/m trên)
0,5
0,5
0,5
6. Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra: