Đề thi học kỳ II – toán 9 – năm học 2008 – 2009 (thời gian 90 phút)

ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 9 – NĂM HỌC 2008 – 2009 (thời gian 90 ph)
HỌ VÀ TÊN :……………………………………………………………………………………….
LỚP :…………………………………………………
I/Trắc nghiệm : (4đ) khoanh tròn vào các khẳng định đúng nhất 
1/ Cho hệ phương trình 2x + y = 4
 Ax + y = 4 Nếu A2 thì hệ phương trình có :
A/ vô số nghiệm B/ một nghiệm C/ vô nghiệm D/ hai nghiệm
2/ Hàm số y = -x2 thì :
A/ đồng biến trong khoảng (-5 ;-2) B/ Nghịch biến trong khoảng (-1;6)
C/ đồng biến trong khoảng (6;10) D/ nghịch biến trong khoảng (-8;-2)
3/ Cho hệ phương trình mx +y = 2
 x + y = 5 Để hệ phương trình vô nghiệm thì :
A/ m = 5 B/ m = 2 C/ m = 1 D/ m = 0
4/ Phương trình 2x2 – 6x – 8 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 thì :
A/ x1+x2 = - 3 B/ x1.x2 = 4 C/ x1+x2 = 3 D/ tất cả sai
5/ Hai hệ phương trình tương đương là 2 hệ phương trình :
A/ đều có 1 nghiệm C/ đều vô nghiệm 
B/ đều có vô số nghiệm D/ tất cả đúng
6/ Đồ thị của hàm số y = x2 đi qua điểm :
A/ (-2;-6) B/ (2;-6) C/ (0;0) D/ tất cả đều đúng
7/ Phương trình 9x2 – 6x + 1 = 0 có nghiệm là :
A/ - B/ C/ 3 D/ - 3 A
8/ Nếu có sđ cung AB = 500 và sđ cung CD = 500 thì :
A/ cung AB> cung CD B/ cung AB = cung CD C/ cung AB < cung CD D/ tất cả sai
9/ Cho hình vẽ có AB = AC và góc B = 700 thì sđ cung BC = ?
A/ 700 B/ 200 C/ 400 D/ kết quả khác B C
10/ Cho hình nón như hình vẽ có AB = 4 , BC = 3 , thì diện tích xung quanh hình nón bằng : A
A/ 12 B/ 20 C/ 6 D/ 15
11/ Trên hình tròn có diện tích 20 cm2 lấy hình quạt có cung tròn 360 thì diện tích hình quạt bằng : 4
 3 
A/ 2 cm2 B/ 2 cm2 C/ 10 cm2 D/ kết quả khác . 
12/ Nếu bán kính hình tròn tăng gấp 3 lần thì diện tích hình tròn tăng : C 
A/ 3 lần B/ 6 lần C/ 9 lần D/ 12 lần 3. 
13/ Chọn đúng (Đ) hay sai (S) (1đ) 
A/ Số đo góc nội tiếp bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung .
B/ Số đo góc nội tiếp bằng số đo góc giữa 1 tiếp tuyến và 1 dây cùng chắn 1cung .
C/ Số đo góc có đỉnh ngoài đường tròn bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn 1 cung .
D/ Số đo góc có đỉnh trong đường tròn tổng số đo của 2 cung bị chắn .
Trả lời : A/ ………. B/ ………….. C/ ………….. D/ …………..
II/ Phần tự luận : (6đ)
Bài 1 : Cho hàm số y = -x2 (P) và y = 2x + 2 (D)
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ . (1đ)
b/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số . (0,5đ)
Bài 2 : Một nhóm học sinh dự định trồng 156 cây xanh ,khi bắt đầu trồng có thêm 1học sinh nữa cùng tham gia trồng , nên mỗi em trồng ít hơn dự định 1 cây .Hỏi số học sinh lúc đầu có mấy em? Và mỗi em lúc đầu dự định trồng mấy cây? (1,5đ) 
Bài 3 : Cho tam giác nhọn ABC có góc = 620 ,vẽ đường tròn đường kính BC lần lượt cắt AB và AC tại M và N ,tia BN cắt MC ở I .
a/ Chứng minh AMIN là tứ giác nội tiếp . (1đ)
b/ Tính số đo cung nhỏ MN . (1đ)
c/ Cho cung BMN = 1200 , AC = 8 cm . Tính diện tích tam giác ABC . (1đ)
 	
 Bài làm :



 

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 9 – HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008 – 2009
I/ Trắc nghiệm :
Mỗi ý trả lời đúng 0,25 đ
 1-B ; 2-A ; 3-C ; 4-C ; 5-C ; 6-D ; 7-B ; 8-D ;9-B ;10-D ; 11-A ;12-C ; 13/ A(S) ; B(Đ); C(S) ;D(S)
II/Tự luận :
Bài 1 : (1,5đ)
A/ y = - x2 (0,25đ)
X
-4
-2
0
2
4
Y
-8
-2
0
-2
-8
 Y = 2x +2 (0,25đ)
X
0
-1
Y
2
0
 Vẽ đúng mỗi đồ thị (0,25đ)
B/ xác định dúng toạ độ giao điểm (-2;-2) (0,5đ)
Bài 2 : gọi x là số học sinh lúc đầu ( x>0 ,x N )
 x +1 là số học sinh lúc sau
 số cây mỗi em dự định trồng lúc đầu
 số cây mỗi em phải trồng lúc sau (0,5đ)
 có pt - = 1 (0,5đ)
 giải pt được nghiệm x1 =12 ; x2 = - 13 ( 0,25 đ)
 Vậy lúc đầu có 12 học sinh ; mỗi học sinh lúc đầu dự định trồng 13 cây ( 0,25đ) A
 Bài 3 : vẽ hình đúng (0,5đ) N
A/ góc AMI + góc ANI = 1800 tứ giác AMIN nội tiếp (0,5đ) M 
B/ sđ Â = sđ cung MN = sđ cung BC – 2 sđ Â B C
 
 = 1800 – 1240 = 560 (1đ)
c/ gọi H là giao điểm của AI và BC AH BC tại H
 có sđ góc ACB = sđ cung BMN = 600 góc ABC = 1800 – ( BÂC + góc ACB ) = 580 (o,25đ)
AH = sin 600.AC = .8 = 4. = 6,9 (cm)
 HC = cos 600.AC = .8 = 4 (cm)
 BH = = = 4,3 (cm)
BC = BH + HC = 4,3 + 4 = 8,3 (cm) (0,5đ)
 SABC = .AH.BC = = 28,635 (cm2 ) (0,25đ)
 **************************************************