Đề thi học kỳ II - Toán Pháp

SERVICE DE L’ÉDUCATION	EXAMEN DE FIN DU 2e SEMESTRE
ET DE LA FORMATION	Année scolaire	:	2007 - 2008
DE HO CHI MINH VILLE	Niveau	:	10e
	Matière	:	MATHÉMATIQUES
	Durée	:	60 minutes
EXERCICE 1 (4pts)
Soit le polynụme P(x) = x3 – 4x2 - 119x + 26
1/ Trouver le polynụme Q(x) tel que pour tout x : 
P(x) = (x - 13) Q(x)
2/ Résoudre l’équation (x - 13) (x2 + 9x - 2) = 0
3/ Résoudre l’équation (x - 13) (x2 + 9x - 2) ≤ 0
EXERCICE 2 (2pts)
Dans un repère (O; i , j) on considère les points A(3,-1) et B(-2,5). Déterminer les coordonnées du barycentre G de (A,2) et (B,-1)
EXERCICE 3 (4pts)
Dans le plan muni d’un repère orthonormal (O; i , j) on donne les points A(2,4) B(3,-1) C(-2,-2)
1/ Calculer AB.BC . En déduire la nature du triangle ABC
2/ Écrire une équation cartésienne de la hauteur (∆) issue de B du triangle ABC
3/ Déterminer l’équation du cercle de diamètre [BC]
FIN
SERVICE DE L’ÉDUCATION	EXAMEN DE FIN DU 2e SEMESTRE
ET DE LA FORMATION	Année scolaire	:	2006 - 2007
DE HO CHI MINH VILLE	Niveau	:	10e
	Matière	:	MATHÉMATIQUES
	Durée	:	60 minutes
EXERCICE 1 (3,5 points)
Soit I le milieu du cụté [BC] du triangle ABC. On donne BC = 4, AI = 3 et AIB = π3.
1) Calculer AB.AC et AB2 + AC2.
2) Evaluer le produit scalaire AI.BC
EXERCICE 2 (3,5 points)
Soit P(x) = x3 – x2 – 43x + 7
Calculer P(7) . Déterminer le polynụme Q(x) tel que P(x) = (x-7) . Q(x)
Résoudre l’inéquation (x - 7)(1 – 6x – x2) ≤ 0.
EXERCICE 3 (3 points)
Soit une série statistique : 
Valeurs
0
10
20
30
50
Effectifs
3
3
5
3
6
	Calculer la moyenne et l’écart type de cette série.
FIN
SERVICE DE L’EDUCATION	EXAMEN DE FIN DU 2e SEMESTRE
ET DE LA FORMATION	Année scolaire	:	2005 - 2006
DE HO CHI MINH VILLE	Niveau	:	10e
	Matière	:	MATHÉMATIQUES
	Durée	:	60 minutes
Exercice 1 (5 points)
Soit P(x) = ax3 + bx2 + cx (a, b, c réels)
Déterminer P(x) tel qué : 
	P(x+1) - P(x) = x2
Résoudre dans R l’inéquation suivante : 
2x3 – 3x2 + x < 0
Exercice 2 (5 points)
Dans un repère orthonormal (O; i , j) on considère less points A(1,4) B(-1,2) C(-1,5)
1/ Déterminer une équation de la hauteur issue de B du triangle ABC
2/ Déterminer une équation du cercle (C ) de centre B et passant par A. Vérifier que le point D( 32 , 1 ) est à l’intérieur de (C ) 
3/ Trouver les coordonnées du barycentre G de (A, 1) , (B, -3) , et (C, -2).
***************************************
Nom et prénom de l’élève	Classe	
Etablissement	Ville (Province)	
Notation : 
Arrondir jusqu’à 0,5
Ramener la note finale de chaque contenu sur 10
Đấ̀ KIấ̉M TRA HỌC KỲ II
SUJET DE CONTRễLE DU 2e SEMESTRE
2004-2005
Mụn (Matière) : MATHEMATIQUES
Lớp (Classe) : 10ème – Lụ̣ trình A
Thời gian thi (Durée) : 60’
Ngày thi (Date) : 	
Exercice 1. (2 points).
Soit P(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Déterminer
P(x) = (x - 3)Q(x) et résoudre l’équation P(x) = 0.
Exercice 2. (2 points).
Résoudre l’inéquation suivante : 
x2 + 35 < 12x
Exercice 3.(1.5 points).
A et B sont deux points du plan tels que la distance qui les sépare est de 8 cm.
Construisez le barycentre G de (A, 1) et (B , 3)
Exercice 4.(1.5 points).
Soit un triangle dans un plan orthonormal don’t les commets sont
A(-2 , 1), B(2 , 3) et C(0 , 5). Donner une équation de la hauteur issue de C
Exercice 5.(1.5 points).
i. Traduire en vietnamien la phrase suivante : 
‹‹ Dans chacun des cas suivants, former une équation du second degree à l’inconnue X et la résoudré ››
ii. Traduire en franỗais la phrase suivante : 
Đụ̀ thị của hàm sụ́ chẵn nhọ̃n trục tung làm trục đụ́i xứng
Exercice 6.(1.5 points).
Soit ABCD un parallélogramme de centre O.
I et J sont les points milieu respectifs des cụtés 
opposés [AD] et [BC]. 
Répondre par vrai ou faux et justifier votre réponse
i. La translation qui transforme D en C, transforme aussi I en J.
ii. La rotation de centre O et d’angle AOD transforme C en B.
iii. La translation de vecteur AC est égale à la translation de vecteur BD.
Nom et prénom de l’élève	Classe	
Etablissement	Ville (Province)	
Đấ̀ KIấ̉M TRA HỌC KỲ II
Test de fin du deuxième semestre
2003-2004
Mụn(Matière) : Mathématiques 10 A et B
Ngày thi (Date) : ____________
Thời gian (Durée) : 90 minutes
Sụ́ trang (Nombre de pages) : 01
EXERCICE 1 (3 points)
Soit P(x) = x3 – 7x + 6
Déterminer les réels a et b tels que l’on ait pour tout réel x : 
P(x) = (x - 1)(x2 + ax + b)
Résoudre l’inéquation (x - 1)(x2 + x - 6) ≥ 0.
EXERCICE 2 (2,5 points)
Calculer sinx sachant que cosx = 35 et- π2<x<0.
Déterminer la valeur exacte du sinus et cosinus de 4π3 ; 11π6 et-5π4.
EXERCICE 3 (2,5 points)
Dans le plan muni d’un repère orthonormal (O ; i , j ) soit A(1, -1) ; B(-1, 1) et C(2,-1)
Calculer le produit scalaire AB.AC et les longueurs des segments [AB] et [AC].
En déduire la valeur excte de l’angle BAC.
EXERCICE 4 (2 points)
Le plan étant muni d’un repère (O ; i , j ), on considère les points A et B de coordonnées A(2,7) et B(3,3). Calculer les coordonnées de : 
G1 : barycentre de (A,2) et (B,3).
G2 : isobarycentre de O, A et B.
Nom et prénom de l’élève	Classe	
Etablissement	Ville (Province)	
Notation : 
Arrondir jusqu’à 0,5
Ramener la note finale de chaque contenu sur 10
Đấ̀ KIấ̉M TRA HỌC KỲ II
Test de fin du deuxième semestre
2002 - 2003
Mụn(Matière) : Mathématiques 10 - Cursus A et B
Ngày thi (Date) : _______________
Thời gian (Durée) : 90 minutes
Sụ́ trang (Nombre de pages) : 01
Note finale de chaque contenu : 
Điờ̉m từng phõ̀n
-
-
-
Observation du professeur : 
Nhọ̃n xét của giáo viờn
Signature des parents d’élève : 
Chữ ký của phụ huynh
EXERCICE 1 (4 points)
Soit le trinụme f(x) = 2x2 – 3ax – 5 avec a un nombre réel.
Pour a = 1 : 
Factoriser f(x).
Résoudre l’inéquation f(x) < 0.
Dresser le tableau de variations de f et déterminer le maximum de f sur l’intervalle [0,3].
Déterminer les valeurs de a pour que f(x) admette 2 racines x1 et x2 vérifiant x12 + x22 = 14.
EXERCICE 2 (4 points)
Soit I(5 , 1) et la droite (d) : x + y – 4 = 0 dans le plan muni d’un repére orthonormal (O ; e1, e2).
Déterminer une équation cartésienne de la droite (d’) passant par I et orthogonale à (d).
Déterminer les coordonnées du point A – point d’intersection de (d) et (d’).
Ecrire l’équation cartésienne du cercle de centre I et tangent à (d).
EXERCICE 3(2 points)
Soit ABCD un parallélogramme de centre O et I,J les millieux respectifs de [AD] et [BC].
Répondre par vrai ou par faux : 
Les points I,O et J sont alignés.
Les segments [AB] et [CD] sont symétriques par rapport à la droite (IJ).
La translation qui transforme D en C transforme I en J.
La rotation de centre O et d’angle AODtransforme C en B.
La translation de vecteur AC est égale à la translation de vecteur BD.
La droite (AD) est l’image de la droite (BC) par la symétrie centrale de centre O.
	MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION
	ET DE LA FORMATION
	***************
EXAMEN DE MATHÉMATIQUES DU 2e SEMESTRE 2001-2002
NIVEAU 10ème – CURSUS A
Durée : 90 minutes
EXERCICE 1 (3 points)
Soit a un nombre réel fixé et le trinụme f(x) = x2 + ax +1.
Pour quelle valeur de a, f(x) admet 2 comme racine ? Factoriser f(x) ainsi trouvé.
Pour a = -52 : 
Dresser le tableau de variations de f.
Déterminer le minimum de f sur chacun des intervalles [-2,1] et [1, 2].
Résoudre l’inéquation f(x) ≥ 0.
EXERCICE 2 (3 points)
Le péremètre d’un rectangle est compris entre 84 m et 90 m, sa largeur entre 5 m et 6 m.
Donner un encadrement : 
de sa longueur ;
de son aire ;
de sa diagonale.
EXERCICE 3 (3 points)
Soit A(-1, 3) et B(2, 2) dans le plan muni d’un repère orthonormal (O; e1, e2).
Déterminer une équation cartésienne du cercle(C) de diametre [AB].
Montrer que le point P(0, 4) appartient à (C).
Donner une équation cartésienne de la tangente (∆) en P au cercle (C).
REMARQUE
Un point, sur l’ensemble de la copie, est rèservé pour la présentation et l’expression franỗaise.
	MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION
	ET DE LA FORMATION
	***************
EXAMEN DE MATHÉMATIQUES DU 2e SEMESTRE 2001-2002
NIVEAU 10ème – CURSUS B
Durée : 90 minutes
EXERCICE 1 (3 points)
Soit A(-2,0) et B(2,3) dans le plan muni d’un repère orthonormal (O ; e1, e2).
Déterminer une équation cartésienne du cercle (C) de diamètre [AB].
Montrer que l’origine O est située à l’intérieur de (C).
Ecrire une équation cartésienne de la tangente en B au cercle (C).
EXERCICE 2 (4 points)
Soit a,b deux nombres réels fixés et le trinụme f(x) = x2 + ax + b
Trouver les valeurs de a et b telles que 1 et 3 soient les racines de f(x). Ecrire f(x) ainsi trouvé sous la forme canonique et le factoriser.
Pour a = - 4 et b = 3 : 
Dresser le tableau de variations de f.
Déterminer le maximum de f sur chacun des intervalles [3 , 4] et [1 , 3].
Résoudre l’inéquation f(x) < 0.
EXERCICE 3 (2 points)
Résoudre le système d’équations suivant : 
x2y + y2x = 2
x + y + xy = -3
REMARQUE
Un point, sur l’ensemble de la copie, est rèservé pour la présentation et l’expression franỗaise.