Đề thi học kỳ II Trường Trần Phú - Hà Nội môn Toán 11

Trần Phú - Hà Nội 
Thời gian 90' 
PHẦN CHUNG 
1. Tìm các giá trị của x để 3 số: 23 5, 1;4 8x x x   theo thứ tự lập thành cấp số cộng. 
2. Cho hàm số .siny x x . Giải phương trình 0y y  . 
3. Cho đường cong  C có phương trình 3 23 1y x x   . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ 
thị  C , biết tiếp tuyến đó song song với đương thẳng 9 8y x  . 
4. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâmO , cạnh đáy bằng a . Cạnh bên 
SAvuông góc với đáy và 3SA a . Gọi ,B D  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên 
,SB SD . M là trung điểm của BC ,N là trung điểm củaCD . 
a) Chứng minh rằng  SC ABD  .mp 
b) Chứng minh rằng    mp SMN mp SAC 
c) Xác định và tính số đo góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng  SAB và  SCD 
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN 
5. Tìm giới hạn 
2
21 0
3 2 2 1 cos 2
lim lim
1x x
x x x x
x x 
   

6. Cho phương trình    2 3 22 3 1 0m m x x m m      . Chứng minh rằng phương trình luôn 
có nghiệm với mọi m . 
7. Tìm giới hạn 
3
1
2
lim
1x
x x
x
 

0
1 cos
lim
.sinx
x
x x

8. Cho phương trình    2 5 22 3 1 0m m x x m m      . Chứng minh rằng phương trình luôn 
có nghiệm với mọim .