Đề thi học kỳ T môn Toán lớp 9

Đề thi học kỳ I môn toán lớp 9
A. Mục tiêu
1. Kiến thức 
- Nắm vững định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học để chứng minh một số tính chất của phép khai phương.
- Nắm vững liên hệ giữa quan hệ thứ tự với phép phai phương dùng kiện hệ này để so sánh hai số.
- Nắm được liên hệ giữa phép phai phương với phép nhân ( phép chia) các căn thức bậc hai, dùng liên hệ này để tính toán hay biến đổi các căn thức bậc hai.
- Biết xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai.
- Nắm được các kiến thức về hàm số bậc nhất y = ax + b, ý nghĩa các hệ số a, b. điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng nhau.
- Nắm vững các công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Hiểu và nắm vững các hệ thức giữa các cạnh, đường cao, góc, hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông.
- Nắm vững các tính chất của đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Kỹ năng
- Rèn luyện các kĩ năng vẽ hình, biết vật dụng các kiến thức về đường tròn trong các bài tập để tính toán chứng minh.
- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc để giải tam giác.
- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau.
- Có kĩ năng biến đổi căn thức bậc hai.
3. Thái độ
- Rèn tính chính xác, khả năng phát triển tư duy cho học sinh.
B. Thiết lập ma trận
Chủ đề
Mức độ nhận biết
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Căn bậc hai, căn bậc ba
- Xác định điều kiện có nghĩa của căn bậc hai.
- Liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân, phép chia các căn thức bậc hai.
- Biến đổi các căn thức bậc hai
Hàm số bậc nhất
- Các kiến thức cơ bản về hàm số y= ax + b
- Xác định toạ độ giáo điểm của hai đường thẳng cắt nhau.
- Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Các công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Các hệ thức liên hệ giữa cạnh, góc, đường cao , hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức lượng của tam giác vuông để giải tam giác vuông.
Đường tròn
- Vị trí tương đối của đường thẳngvà đường tròn, của hai đường tròn
- đường tròn nội ngoại tiếp tam giác.
- Sự xác định một đường tròn. liên hệ giữa cung và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
- Vận dụng các kiến thức làm bài tập về tính toán và chứng minh.
C.Ma trận hai chiều
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
Chủ đề 1
2
0,5
1
0,5
2
0,5
1
0,5
2
0,5
1
0,5
9
3
Chủ đề 2
2
0,5
2
0,5
2
0,5
1
0,5
7
2
Chủ đề 3
2
0,5
2
0,5
1
0,5
2
0,5
1
0,5
8
2,5
Chủ đề 4
2
0,5
1
0,5
2
0,5
2
0,5
1
0,5
8
2,5
Tổng 
10
3
10
3
12
4
32
10
D. Đề bài
I. Phần I: Trắc nghiệm khách quan
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1: Kết quả phép tính là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2: Căn thức có nghĩa khi 
A. a > 1
B. 
C. a<1
D. 
Câu 3: Tìm x sao cho 
A. x= 0
B. x = 1
C. x < 0
D. x 0
Câu 4:Giá trị là
A. 5
B. -5
C. 25
D. 1 
 Câu 5: Tính ta được
A. 1
B. 9 
C. 19
D. 11 
Câu 6: Tìm x biết 
A. x=8 hoặc x=- 8
B. x=8
C. x=-8
D. 
 Câu 7: Trong các hàm số sau đây hàm nào không phải là hàm số bậc nhất ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Cho hàm số y = (m-2)x + 1, điều kiện của tham số m để hàm số nghịch biến trong R là
A. m =2
B. m< 2
C. m >2
D. m = 0
Câu 9: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = mx - 5 đi qua M(2;3) ta được
A. m = 4
B. m = 0 
C. m = 2
D. m= 3 
 Câu 10: Tìm tham số m để hai đường thẳng y = mx- 4 và y= (2- m) - 2m trùng nhau.Ta được :
A. m= 1
B. m= 0
C. m=2
D. không có giá trị nào
Câu 11: Trong hình bên, bằng
A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 12: Cho tam giác vuông có 2 góc nhọn và biểu thức nào sau đây không đúng ?
A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 13: Cho hình vẽ bên hãy chỉ ra một khẳng định sai 
A. c2 = ac' 
	B. h2 = b'c'
	C. bc = ah
D. 	
Câu 14: Tìm x, y trong hình vẽ bên ta được 
A. x = 2 và y = 2 
	B. và 
	C. x = 2 và 
	D. x = 1 và 
Câu 15: Các biểu thức sau biểu thức nào âm
 	A. C. cosx + 1
	B. sin x - 1 D. sin 300
Câu 16: Đường tròn là hình :
	A. Không có tâm đối xứng.	C. Có 2 tâm đối xứng.
	B. Có 1 tâm đối xứng.	D. Có vô số tâm đối xứng.
Câu 17:Cho (O) và (O') có tiếp xúc ngoài, có mấy đường tiếp tuyến chung của 2 đường tròn này :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 18.Vị trí tương đối của 2 đường tròn (M;3) và (M;4) với toạ độ của M là (-3;4) là
A. Tiếp xúc nhau
B. Cắt nhau
C. Đựng nhau
D. Ngoài nhau
Câu 19: Ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải để được một khẳng định đúng.(Với d là khoảng cách từ O đến a).
A. Nếu đường thẳng a và (O;R) cắt nhau
B. Nếu đường thẳng a và (O;R) tiếp xúc
C. Nếu đường thẳng a và (O;R) không giao nhau
1. thì d = R
2. thì d > R
3. thì d < R
4. thì d ≥ R
Câu 20. Khẳng định sau đúng hay sai :
	Tiếp điểm của 2 đường tròn (O)và (O') tiếp xúc nhau là điểm nằm giữa 2 điểm O và O'
Đúng
Sai
Câu 21: Điền từ còn thiếu để được một khẳng định đúng
 	 Hàm số y = ax + b đồng biến khi .................................
	 Hàm số y = ax + b ............................. khi a < 0.
II. Trắc nghiệm tự luận
Câu1(2 điểm): Cho hai đường tròn ( O; 20 cm) và (O' ; 15 cm) cắt nhau tại hai điểm A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết AB = 24 cm.
Câu 2 (1 điểm): Tìm a để hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 và y = ( 3- a) x + 1 song song. Vẽ đồ thị hai hàm số trên với a vừa tìm được.
Câu 3 ( 1 điểm): Cho biểu thức
a. Tìm điều kiện xác định của K và rút gọn K.
b. Với giái trị nguyên nào của x thì K có giá trị nguyên.
E. Đáp án
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( mỗi câu trả lời đúng được 0,25 đ)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
B
D
D
A
B
A
C
B
A
D
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu1 8
B
A
D
C
B
B
C
C
Câu 19: 	A - 3 (0,25đ)
	 	B - 1 (0,25đ)
 C -2 (0,25đ)
Câu 20: 	Sai (0,25đ)
Câu 21: 	a > 0 (0,25đ)
	 	Nghịch biến. (0,25đ)
II. Trắc nghiệm tự luận 
Đáp án
Thang điểm
Câu 1: (2 điểm)
- Học sinh vẽ hình.
- Ghi giả thiết kết luận đúng.
- Gọi I là giao điểm của OO' và AB Ta có AB OO' và AI = IB = 12 cm 
suy ra OI = 16 cm, 
 IO' = 9 cm 
	- Nếu O và O' nằm khác phía với AB thì OO' = 25 cm
	- Nếu O và O' nằm cùng phía với AB thì OO' = 7 cm
- Học sinh kết luận: 
 - Nếu O và O' nằm khác phía với AB thì OO' = 25 cm
	 - Nếu O và O' nằm cùng phía với AB thì OO' = 7 cm
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: ( 1 điểm)
- ĐK a và a 3 ( *)
- Điều kiện để hai đường thẳng đã cho song song là 
 a- 1 = 3-a 
	 a = 2
 Thoả mãn điều kiện ĐK (*) 
- Suy ra hàm số đã cho có dạng:
 	y = x + 2 (d)
	y = x + 1 (d') 
- Học sinh vẽ được đồ thị 2 
hàm số
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3 ( 1 điểm) 
a. 
- Điều kiện 
Khi đó ta có 
b. 
 nguyên 
Kết hợp với ĐK ta có 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ