Đề thi học lỳ II toán 10 môn toán :lớp 10 –ban cơ bản thời gian: 90 phút

ĐỀ THI HỌC LỲ II TOÁN 10
MÔN TOÁN :LỚP 10 –Ban cơ bản
Thời gian: 90 phút 

Bài 1: (2,0 điểm)
a/ Giải bất phương trình: 
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để bất phươngtrình: nghiệm đúng với mọi số thực x. 
Bài 2: (2,0 điểm) 
 	 Giải các bất phương trình sau 
a/ 
b/ 	
Bài 3: (1,0 điểm)
 Cho , với Tính 
 
Bài 4: (3,0điểm)
Cho đường thẳng (d):2 x – y + 2 = 0 và A(6; 0) ; B(5 ; 2)
a/ 	 Viết phương trình tham số của AB
b/	 Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến (d)
c/	 Viết phương trình các cạnh của cân tại C, biết ại các cạnh của của XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX C thuộc (d)
Bài 5: (1,0 điểm)
 	Cho đường thẳng D: x + y + 3 = 0 ; đường thẳng d: 2x + 3y +1 = 0 và điểm A(2;1). Tìm M thuộc đường thẳng D sao cho đường thẳng MA tạo với đường thẳng d một góc = .
Bài 6 ( 1, 0 điểm ) Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .



	



 ………………………………Hết………………………………







ĐÁP ÁN TOÁN 10 
Bài 1

(2,0 điểm)
a/
a/ Xét tam thức bậc hai f(x)=.

 Bất phương trình có tập nghiệm là: (3;6)

0,5

0,5
b/
+ Xét m = 0 , Bất phương trình thỏa mãn mọi x.
+ Xét , điều kiện là: 
Vậy 
0,25

0,5
0,25
Bài 2
Giải các bất phương trình sau 
a/ 
b/ 
2.0

a/
 


0,5

0,5

b/ 







0.5





0.5
Bài 3 
Cho , với Tính 
 

1.0

Vì nên sinα <0
sinα= -=




0,25



0,5

0,25 
Bài 4 
Cho đường thẳng (d): 2 x – y + 2 = 0 và A(6; 0) ; B(5 ; 2)
a/ 	 Viết phương trình tham số của AB
b/	 Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến (d)
c/	 Viết phương trình các cạnh của cân tại C, biết ại các cạnh của của XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX C thuộc (d)


a/
 
b/ không cùng phương với 
vậy hai đường thẳng cắt nhau 
 
c/ C thuộc d : C(x;2x+2)
 CA2 = CB2 
AB : 2x + y – 12 = 0 
AC : 6x – 17 y – 36 = 0 
BC : 2x – 3y – 4 = 0

0.5


0.5

0.5

0.5


0.5



0.5
Bài 5
Cho đường thẳng D: x + y + 3 = 0 ; đường thẳng d: 2x + 3y +1 = 0 và điểm A(2;1). Tìm M thuộc đường thẳng D sao cho đường thẳng MA tạo với đường thẳng d một góc = .
1.0

Gọi là vtpt MA







0.5



0.5
Bài 6
Cho các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

1.0


Ta có (1)

0,25

Tương tự như trên ta được
 (2), (3)

0,25

Nhân từng vế của các bất đẳng thức (1), (2) và (3) ta được:


0,25

Áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho ba số dương ta được:
. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 


0,25

(Chú ý: ở mỗi phần học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho tối đa điểm)