Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 8 năm 2014

Bài 1: Tìm số tự nhiên n biết:
a.	 là một số nguyên tố.
b.	 có giá trị là một số nguyên.
c.	D = n4 + 4n là một số nguyên tố.
Bài 2. Cho a + b +c = 0; abc 0.
Chứng minh: a3 + b3 + c3 -3abc =0
Tính giá trị của biểu thức:
Bài 3: 
Giải phương trình:
b. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:	
x2 - y2 + 2x - 4y -10 = 0
Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA tại E; cắt BC tại F.
Chứng minh : 
Chứng minh: OE = OF.
Chứng minh: 
Gọi K là điểm bất kì thuộc OE. Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF.