Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn: toán 7 năm học:2010-2011

PHềNG GD & ĐT SễNG Lễ

ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN
MễN: Toỏn 7
 NĂM HỌC:2010-2011
( Thời gian làm bài: 120 phỳt)
Câu 1(3điểm)
Có hay không một tam giác với độ dài ba cạnh là : 
 ; ; 
Thực hiện phép tính:
A = 
Chứng minh rằng:
B = 
Câu 2 ( 1 điểm).
Tìm x, y biết : ( 2x – 5) 2008+ ( 3y + 4)2010 ≤ 0
Câu 3 ( 2 điểm):
Cho a,b,c ,d là 4 số khác 0 thoả mãn b2 = ac và c2 = bd. 
Chứng minh rằng: 
Cho S =.
 Chứng minh rằng S khụng phải là số chớnh phương
Câu 4 ( 4 điểm):
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm M sao cho NA = BA và NAB = 900.trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho MA = CA và MAC = 900.
Chứng minh rằng:
NC = BM
NC BM.
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt MN tại K. chứng minh rằng K là trung điểm của đoạn thẳng MN.