Đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học : 2013 - 2014 Môn : Toán 8 Trường THCS TLHòa

0PHÒNG GD & ĐT DUYÊN HẢI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG : THCS TLHÒA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC : 2013 - 2014
MÔN : TOÁN 8
THỜI GIAN : 150 phút ( không kể phát đề )
* MA TRẬN ĐỀ

Cấp dộ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Tên chủ đề


Cấp độ thấp
Cấp độ cao

1)Phép nhân và phép chia các đa thức
- Biết phân tích đa thức thành nhân tử




Số câu, 
2 câu



2 câu
Số điểm, 
 4 điểm
 
 

 4 điểm
Tỉ lệ
 20 %
 
 

 20 %
2) Phân thức đại số

- Rút gọn được phân thức
- Biết tìm giá trị của để giá trị của phân thức được xác định.



Số câu, 

3 câu


3 câu
Số điểm, 
 
 6 điểm

 
 6 điểm
Tỉ lệ
 
 30 %

 
 30 %
3) Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biết giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Giải được bất phương trình



Tổng số câu
1 câu
1 câu


2 câu
Tổng số điểm 
 2 điểm
 2 điểm


 4 điểm
Tỉ lệ %
 10 %
 10 %


 20 %
4) Tứ giác



- Chứng minh tứ giác là hình bình hành. 
- Tích của hai đoạn thẳng.

Tổng số câu



1 câu
1 câu
Tổng số điểm 



 3 điểm
 3 điểm
Tỉ lệ %



 15 %
 15 %
5) Tam giác đồng dạng 


- Chứng minh hai đường thẳng song song


Tổng số câu


1 câu

1 câu
Tổng số điểm


 3 điểm

 3 điểm
Tỉ lệ %


 15 %

 15 %
Tổng số điểm 
3 câu
4 câu
 3 câu
10 câu
Tỉ lệ %
6 điểm
8 điểm
 6 điểm
20 điểm
Tỉ lệ %
 30 %
 40 %
 30 %
 100 %

PHÒNG GD & ĐT DUYÊN HẢI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG : THCS TLHÒA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC : 2013 - 2014
MÔN : TOÁN 8
THỜI GIAN : 150 phút ( không kể phát đề)
* NỘI DUNG ĐỀ

Bài 1: ( 4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
b) 
Bài 2: ( 6 điểm) Cho phân thức : 
a) Với điều kiện nào của thì giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức
c) Tìm giá trị của để giá trị của phân thức bằng 1
Bài 3: ( 4 điểm) 
a) Giải phương trình : 
b) Giải bất phương trình : 
Bài 4: ( 3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành . 
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
Bài 5: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E, Chứng minh rằng : DE // BC

Hết 
 Giáo viên ra đề



 Trương Thị Hồng Phương PHÒNG GD & ĐT DUYÊN HẢI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG : THCS TRƯỜNG LONG HÒA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC : 2013 -2014
MÔN : TOÁN 8

Bài
Nội dung
Thang điểm
Bài 1:
( 4 điểm)
a) 
0,5



0,5


0,25


0,25


0,25


0,25

b) =
0,5

 =
0,5

 =
0,25

 
0,25

 
0,25

 
0,25
Bài 2:
( 6 điểm)
a) Ta có: 
Vậy điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là 
1

1

b) Ta có: = = 
2

c) Để giá trị của phân thức bằng 1 thì = 1
 
 = 1 
 
0,5

0,5

0,5
0,5

Bài 3:
( 4 điểm)
a) Ta có: 


 (1) 

0,5


 ĐKXĐ : 
0,25

(1) 
0,25



0,25



0,25


 hoặc 
0,5
Bài 3:
( 4 điểm)
b) Ta có: 



0,5


0,5


0,5


0,5
Bài 4: 
( 3 điểm)







0,5

a)Ta có : BEAC (gt); DFAC (gt) 
 BE // DF 
 Mà : 
 BE = DF 
 Suy ra : Tứ giác BEDF là hình bình hành 
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

b)Ta có: 
 
 CHB ഗ CKD 
 
 
0,25
0,25

0,25


0,25

0,25



Bài 5: 
( 3 điểm)







0,5

Ta có : MD là tia phân giác của nên: (1) 
 ME là tia phân giác của nên: (2) 
Mà : MB = MC (gt) nên : (3) 
Từ (1); (2); (3) suy ra: 
 DE // BC
0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

 Giáo viên ra đề



 Trương Thị Hồng Phương