Đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2013-2014 toán 6 ( thời gian 150 phút)

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN SƠN ĐỘNG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014
Toán 6
( thời gian 150 phút)
Câu 1(4 điểm): 
1. Rút gọn: 
 2. So sánh và 
 3. Tìm x biết:
	a) (2x+14):22-3=1
	b) 32x-5 + 2 = 29.
Câu 2 (4 điểm):
Tìm hai số tự nhiên a, b biết : a+b = 189 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 21.
 Với n là số tự nhiên, chứng minh phân số .
Cho a,b là các số nguyên: 
Chứng minh rằng nếu (3a+2b)⋮17 thì (10a+b)⋮17
Câu3 (4 điểm):
Cho P = Tính 
Chứng minh rằng: chia hết cho 10.
Câu 4(4 điểm)
Ba người chung nhau một rổ trứng. Người thứ nhất mua số trứng và 3 quả. Người thứ hai mua số trứng còn lại và 6 quả. Người thứ ba mua nốt 12 quả còn lại. Hỏi lúc đầu rổ trứng có bao nhiêu quả và người nào mua nhiều nhất?
Câu 5( 4 điểm):
Cho ba góc AOB, BOC, COD theo thứ tự đó sao cho góc AOB=300, góc BOC=600 và góc COD=900.
Chứng minh rằng hai tia OA và OD đối nhau.
Lấy điểm B’ nằm trên tia đối của tia OB. Tính số đo các góc COB’ và DOB’.
Kẻ tia phân giác OE của góc COD. Tính số đo cá góc AOE và EOB’.
2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được số chính phương.
------------------ HẾT---------------------------