Đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2013-2014 toán 7

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN SƠN ĐỘNG

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014
 Toán 7
( thời gian 150 phút)
Câu 1(4 điểm): 
Tính giá trị của biểu thức sau: .
So sánh: (-514)19 và (-14)41
Câu 2 (4 điểm):
Tìm x biết: 
Tìm x, y, z biết: -3x=2y=5z và 
Câu3 (4 điểm):
Một người đi xe đạp từ thành phố Bắc Giang đến Hà Nội với vận tốc 15km/h và dự định đến Hà Nội lúc 11 giờ 30 phút. Sau khi đi được 40% quãng đường thì người đó đi với vận tốc 12km/h nên đến hà nội lúc 12 giờ trưa. Tính quãng đường từ thành phố Bắc Giang đến Hà Nội? Người đó khởi hành lúc mấy giờ?
Câu 4(6 điểm)
	Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN=AC.
Chứng minh rằng BN=CM.
Gọi E là trung điểm của BN, F là trung điểm của CM. Chứng minh A là trung điểm của EF.
Ax là tia bất kỳ nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
Câu 5( 2 điểm):
	Chứng minh rằng : 

------------------ HẾT---------------------------