Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 5 - Phòng GD&ĐT Yên Thế

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
Lớp 5 - Năm học 2006 - 2007
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn phân số 
a. 	212121	b.	19999999999 
	494949	99999999995
Câu 2: (2 điểm) Tìm 10 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 120.
Câu 3: (2 điểm)
Cho phân số có a + b = 136. Rút gọn phân số thì được phân số 
Tìm phân số đã cho.
Câu 4: (2 điểm) Hai bạn Bình và Nam đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan. Bình đưa cho cô bán hàng 2 tờ, mỗi tờ 100.000đồng và được trả lại 72.000 đồng. Nam nói: "Cô tính sai rồi".
Em hãy cho biết Nam nói đúng hay sai? Giải thích tại sao?
Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích là 283,5cm2. Đáy BC dài 27cm. Điểm M trên AC và cách C một đoạn bằng . Từ M kẻ đường song song với đáy BC cắt cạnh AB tại điểm N.
Tính diện tích hình thang MNBC.
Câu 6: (2 điểm) Lan có 14 cái kẹo, Bình có 12 cái kẹo. Toàn có số kẹo bằng trung bình cộng số kẹo của Lan và Bình. Thảo có số kẹo kém trung bình cộng số kẹo của cả 4 bạn là 6 cái.
Hỏi thảo có bao nhiêu cái kẹo?
Câu 7: (2 điểm) Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng giêng này phải đạt tổng số điểm là 180 điểm. Do cố gắng, bạn đó đã đạt được 207 điểm. Hỏi:
a. Bạn đó đạt bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
b. Bạn đó đã vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
Câu 8: (2 điểm) Tính nhanh:
Câu 9: (2 điểm) Dùng 9 que tính để xếp được đúng 4 tam giác và 5 tứ giác 
Câu 10: (2 điểm) Em hãy trồng 9 cây thành 10 hàng. Mỗi hàng gồm 3 cây.
-------------Hết -------------
Họ và tên thí sinh: ................................................
Số báo danh: ...................
Hướng dẫn chấm bài thi 
chọn học sinh giỏi cấp huyện
Lớp 5 - Năm học 2006 - 2007
Môn thi: Toán 
(Bản hướng dẫn chấm có 3 trang)
Câu 1: 
2 điểm
a. 
b. 
1,0 điểm
1,0 điểm
Câu 2: 
2 điểm
Mười số lẻ liên tiếp được tạo thành dãy số cách đều 2.
Tổng hai số hạng đầu và cuối là : 120 : (10:2) = 24
Hiệu 2 số đó là : 2 x (10-1) = 18
Số hạng đầu là : (24 - 18) : 2 = 3
Mười số hạng phải tìm là: 3,5,7,9,11,13,15,17,19,21
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Câu 3:
2 điểm
Khi rút gọn phân số thì giá trị của phân số đó không thay đổi
Mà: Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã rút gọn là: 3+5=8
số lần giản ước ở phân số đã cho là :
136 :8 =17(lần) 
Phân số đã cho là: 
 = 
 Đáp số: 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Câu 4:
2 điểm
Vì số 18 và số 12 đều chia hết cho 3, nên tổng số tiền mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo phải là số chia hết cho 3. 
0,75 điểm
Vì Bình đưa cho cô bán hàng 2 tờ 100.000 và được trả lại 72.000 đồng, nên số tiền mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo là:
100.000 x 2 - 72.000 = 128.000 (đồng)
Vì số 128.000 không chia hết cho 3, nên bạn Nam nói: "Cô tính sai rồi" là đúng.
0,75 điểm
0,5 điểm
Câu 5: 
2 điểm
Bài giải
 A
 C
M
 N
 B
27 cm
Vì MN song song với BC nên tứ giác MNBC là hình thang (xem hình vẽ).
Nối CN và BM ta có:
SMBC bằng SNBC vì:
MC = AC mà hai tam giác
BAC và BMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC, nên: 
SBMC= SABC và bằng : 283,5 : 3 = 94,5 cm2
Vậy SNAC bằng 283,5 - 94,5 = 189 cm2
Tương tự, SNMC cũng bằng SNAC và bằng 189 : 3 = 63cm2
Diện tích hình thang MNBC là:
63+94,5= 157,5 cm2
 Đáp số: 157,5 cm2
0,25 điểm
Vẽ hình (0,25 đ)
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 6: 
2 điểm
Bài giải
Số kẹo của Toàn là:
(14+12):2 = 13 (cái)
Tổng số kẹo của Lan, Bình và Toàn là:
14+12+13= 39 (cái)
Số kẹo của Thảo kém trung bình cộng (TBC) số kẹo của 4 bạn là 6 cái nên ta có sơ đồ biểu diễn số kẹo của 4 bạn:
 TBC TBC TBC TBC
 ( )
 Lan + Bình + Toàn Thảo
 (39 cái kẹo) (?)
Nhìn vào sơ đồ ta thấy trung bình cộng số kẹo của cả 4 bạn là:
(39 - 6) : 3 = 11(cái)
Số kẹo của Thảo là:
11 - 6 = 5 (cái)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 7
2 điểm
Bài giải
a) Số phần trăm kế hoạch bạn đó đạt là:
207 : 180 = 1,15 = %
b) Số phần trăm kế hoạch bạn đó tăng là:
115% - 100% = 15%
Đáp số : a) 115%
 b) 15%
1,0 điểm
0,75 điểm
0,25 điểm
Câu 8: 
2 điểm
Tính nhanh:
= 
= 5 + 6 + 3 = 14
1,0 điểm
1,0 điểm
Câu 9:
2 điểm
Học sinh trình bầy đúng 1 cách cho 2 điểm.
Cách 1: Cách 2:
Câu 10: 
2 điểm
Dùng 9 que tính xếp được đúng 4 tam giác là: (1); (2); (3); (4) và cũng có 5 tứ giác là: 
( 1+ 2); (2 + 3); (3 + 4); (1 + 2 + 3) và (2 + 3 + 4)
1
21
31
4
Chú ý: ở mỗi bài, nếu học sinh làm cách khác mà đúng theo yêu cầu của đề bài thì vẫn cho điểm tối đa.