Đề thi Học sinh giỏi cấp tỉnh tỉnh Bình Định lớp 11 năm học 2007 - 2008 môn Toán

Đề thi Học sinh giỏi cấp tỉnh tỉnh Bình Định lớp 11 năm học 2007 - 2008 
--------------------------------------------------------------------------
Câu 1: Cho là các số nguyên thỏa mãn điều kiện:
. Chứng minh tổng không là số chính phương.
Câu 2: Cho a>0 và a khác 1, xét dãy số xác định như sau:
và 
Hãy chứng minh dãy số với có giới hạn và tìm giới hạn đó.
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
Câu 4: Cho tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c và B > C. 
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để A=2(B-C) là với A, B, C là các góc của tam giác ABC.