Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn: toán lớp 10 - Năm học 2008-2009 thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Sở GD&ĐT Lạng Sơn	Đề thi học sinh giỏi cấp trường
Trường THPT Văn Quan	 Môn: Toán lớp 10 - Năm học 2008-2009
	Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
---------------------------------
Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Câu 2: (3 điểm) Giải hệ phương trình:	
Câu 3: (6 điểm) Cho có : BC = a; AC = b; AB = c.
	Gọi O và H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AH và BC. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh rằng:
a) .
b) OH và IJ có cùng trung điểm.
c) .
Câu 4: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD có AB = a và . Tính độ dài cạnh CD?
Câu 5: (3 điểm) cho số dương a, b, c. 
Chứng minh rằng: .
Hết..