Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn: toán, lớp7, thời gian: 90 phút

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN: TOÁN, LỚP7, THỜI GIAN: 90 PHÚT
Phần I. Trắc nghiệm khách quan ( 6 diểm ).
	Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: Cho thì giá trị của x bằng ? 
. Một kết quả khác
Câu 2: Cho . Kết quả nào sau đây là sai ?
. Một kết quả khác
Câu 3: Một hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh là, diệ tích là 48m2. Chu vi của hình chữ nhật đó là:
Câu 4: Đường cao của một tam giác đều cạnh a bằng ?
Câu 5: Trên một đồng hồ, khi kim quay giờ quay đúng một vòng thì số vòng kim phút quay được sẽ là:
Cả ba ý trên đều sai.
Câu 6: Cho y=f(x)=2x2-3. Kết quả nào sau đây là sai ?
Câu 7: Giá trị của biểu thức tại x=2 là:
Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Mọi số thực đều là số hữu tỉ.
B. Mọi số thập phân hưu hạn đều là số hữu tỉ.
C. Mọi số thập phân hưu hạn tuần hoàn đều không là số hữu tỉ.
D. Mọi số hữu tỉ là số thập phân vo hạn tuần hoàn.
Câu 9: Cho tam giác . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Số đo của góc là:
Câu 10: Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là:
Một kết quả khác
Câu 11: Cho tam giác . Phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Số đo của góc là:
Câu 12: Cho . Biết AB=10cm; MP=8cm; NP=7cm. Chu vi của tam giác ABC là:
Không tính được.
Phần II. Tự luận
 Câu 1 ( 2 điểm ): Cho ta giác ABC. Đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=BD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, CE. Gọi J, K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh rằng BI=IK=KE.
 Câu 2 ( 3 điểm ): Ba anh em Hung, Nam, Sơn góp mỗi người 5000 đồng cùng ăn chung. Họ ăn hết 11000 đồng. Bác chủ quán trả lại cho họ bốn tờ 1000 đồng. Họ chia nhau mỗi người một tờ, còn một tờ cho cậu bé bán báo. Bỗng Hùng chợt nghĩ ra: Chúng ta mất hai nghìn đồng rồi vì: Mỗi người thực chi là 4 nghìn đồng, tổng cộng là 12 nghìn đồng, cộng 1nghinf đồng cho cậu bé là 13 nghìn đồng. Thế lúc đầu chúng ta góp 15 nghìn đồng cơ mà. Hỏi 2 nghìn đó đồng mất đi đâu ? 
 Câu 3 ( 4 điểm ): Hai xã A và B đưa lúa đến nhà máy xát gạo theo tỉ lệ là 6:4. Tổng số gạo hai xã nhận được sau khi xát là 50 tấn. Hỏi mỗi xã đưa đến nhà máy bao nhiêu lúa? Biết rằng, cứ 100kg lúa thì sát được 66kg gạo.
 Câu 4 ( 5 điểm ): Cho tam giác ABC ( AB<AC ). Gọi Ax là tia phân giác của góc A; I là trung điểm của BC. Qua I kẻ đồng thẳng vuông góc với Ax cắt đường thẳng AB tại D và đồng thẳng AC tại E. Chứng minh rằng BD=CE.
Hết