Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2005 – 2006 môn thi : toán 7

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 
NĂM HỌC 2005 – 2006 
MÔN THI : TOÁN 7
Thời gian làm bài : 120 phút
Trường THCS Từ Liêm 
Họ và tên : ..........................................
Lớp : 7A 

Điểm
Lời phê của thầy, cô giáo
A. Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Chọn kết quả đúng :
1. Cho A = 
Tổng A bằng : 
a. 	b. 	c.	d. 
2. Cho tam giác ABC biết 5A = 3B = 15C. Số đo góc A là :
a. 600 	b. 300 	c. 450 	d. 900
3. Cho rABC, có = 900. Biết AB + AC = 49 cm, AB – AC = 7 cm. Cạnh BC bằng : 
a. 28 cm 	b. 35 cm 	c. 21 cm 	d. Kết quả khác
4. Cho S = 
Tổng S bằng :
a. –1 	b. 1	c. – 2 	d. 2
B. Tự luận : ( 8 điểm )
Câu 1 : Cho : và x + 2y + 3z = 70
Tìm x; y; z
Câu 2 : Tìm 2 số a và b ( b # 0 ) biết rằng :
 
Câu 3 : Tìm x; y biết rằng :

Câu 4 : Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. ( 3 đ )
a. Chứng minh rADE là tam giác cân.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc .
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH = CK.