Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2005 – 2006 Môn Thi : Toán 8

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 
NĂM HỌC 2005 – 2006 
MÔN THI : TOÁN 8
Thời gian làm bài : 120 phút
Trường THCS Từ Liêm 
Họ và tên : ..........................................
Lớp : 8A 

Điểm
Lời phê của thầy, cô giáo
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 2 điểm )
1. Biểu thức A = ( ) luôn chia hết cho :
A. 9	B. 5 	C. 6 	D. 7 
2. Cho a + b + c = 0. Khi đó : a3 + b3 + c3 bằng :
A. 3abc 	B. 3( a + b + c ) 	 	C. 0	D. 3
3. Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có B – C = 300. Khi đó, C bằng :
A. 150 	B. 750	C. 1050 	D. 650
4. Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 4680. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
A. 5 	B. 6 	C. 7	D. 8
PHẦN II : TỰ LUẬN: ( 8 điểm )
Câu I : ( 3 đ )
1. Phân tích đa thức thành nhân tử : A = ab( a – b) + bc( b – c) + ca( c – a ).
2. Cho a, b và c là các số khác 0 thoả mãn điều kiện a + b + c = 0.
Chứng minh rằng : 
3. Giải phương trình : 
Câu II : ( 2 đ )
1. Tìm số nguyên x để phân thức A = có giá trị là số nguyên
2. Tìm giá trị lớn nhất của : P = 
Câu III : ( 3 đ )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.
a. CMR : HAB = MAC
b. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. CMR : AM DE