Đề thi học sinh giỏi Casio cấp tỉnh lớp 9 Năm học 2005 - 2006 Đề lẻ

đề lẻ 
(Thời gian làm bài 150 phút )
Họ tên chữ ký của người chấn thi
Điểm bài thi
Số phách
1).
2).
(Thí sinh làm bài và ghi đáp số vào ngay sau phần đề bài theo chỉ dẫn, thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính Casio loại fx-570MS trở xuống )
Bài 1: (4 điểm)
Tìm ƯCLN của các số sau 169362 và 5423561
Đáp số :ƯCLN (169362 ; 5423561) = 
Bài 2: (6 điểm)
1.(3 điểm) Hãy viết quy trình bấm phím để tính giá trị của A dưới dạng phân số :
A=1+	Bài làm :
	Đáp số A=
2. (3 điểm)Hãy viết phân số B = sau dưới dạng liên phân số :	
B=a0+	Viết kết quả dưới dạng [a0, a1, ,an]= [ ] 
Bài 3: (5 điểm)	
 Tìm số dư của các phép chia sau : 
1. (3 điểm) 987654321 cho 654 Đáp số : 	
2.(2 điểm) 1311 cho 2005
Bài làm: 
..
Số dư là :
 Bài 4 : (5 điểm)
 Cho đa thức f(x)=4,5763x5 – 8,3576x4+1,5742x + 5,3159
(3 điểm)Tìm số dư khi chia f(x) cho (x-1,2345). 	Đáp số :
(2 điểm)Tìm hệ số của x2 trong đa thức thương ở phép chia trên :
Bài làm: 
..
Bài 5 : (4 điểm)
Cho phương trình x3-6x2-7x+60=0
(2 điểm) Lập quy trình bấm phím giải phương trình trên.
Bài làm: 
..
Đáp số : x1=	x2=	x3=
(2 điểm)Gọi S là tổng các nghiệm. Hãy tính chính xác S14 
 Đáp số : S14=
Bài 6 : (5 điểm)
Cho x1= ; xn= với n>1, n là số tự nhiên
 Lập quy trình bấm phím tính x2; x5; x20; x2005
Bài làm: 
....
x2
x5
x20
x2005
Bài 7 : (5 điểm)
 Một người gửi vào ngân hàng số tiền là 40 triệu đồng với lãi xuất 0,62%/tháng (Lãi xuất kép tức là lãi nếu không rút thì sinh lãi). Người đó không rút tiền.
(3 điểm)Viết công thức tính số tiền của người đó có trong ngân hàng sau n tháng.
Bài làm: 
....
Công thức là :
2. (2 điểm) Người đó có số tiền là bao nhiêu sau 4 năm nữa (với lãi xuất ngân hàng không đổi)? Đáp số :
 Bài 8: (6 điểm) 
Cho tam giác ABC có BC=7,5cm; AC=8cm, góc ABC =67012’27’’.
(3 điểm)Tính cạnh AB .
Đáp số : AB=	
(3 điểm)Tính diện tích tam giác ABC ( làm tròn đến 5 chữ số thập phân ) 
Đáp số : SABC=
Bài 9: (5 điểm) 
Gọi [x] là phần nguyên của x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
Hãy giải phương trình nghiệm nguyên dương sau :
[ ]+[]+[] +. . .+[]+[]=670 
Bài làm: 
..
 Đáp số x=
 Bài 10 : (5 điểm)
 Cho đa thức P(x) =x9-x7+x5-x3+x
(2 điểm) Tính giá trị của P(x) và điền vào bảng sau :
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
P(x)
(3 điểm) Chứng minh rằng nếu x nguyên thì P(x) sẽ nhận giá trị nguyên.
Bài làm: 
...