Đề thi học sinh giỏi Casio cấp tỉnh lớp 9 Năm học 2007 - 2008 Đề lẻ

Phòng GD Thọ Xuân	Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs
 giải toán bằng máy tính CASio năm học 2007-2008
đề lẻ 
(Thời gian làm bài 150 phút )
Họ tên chữ ký của người chấm thi
Điểm bài thi
Số phách
1).
2).
(Thí sinh làm bài và ghi đáp số vào ngay sau phần đề bài theo chỉ dẫn, thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính Casio loại fx-570ES trở xuống )
Bài 1: (2 điểm)
1.(1đ) Tìm số dư trong phép chia 85479867458668 cho 8547 
2.(1đ) Tính chính xác giá trị A=2212073 
A=
Bài 2: (2 điểm) 
1.(1đ) Thực hiện phép chia 3 cho 17 ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hãy xác định chữ số đứng thứ 2007 sau dấu phẩy.
2.(1đ) Cho B= 6,2435435435là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ (435). 
B=
Hãy viết B dưới dạng phân số tối giản.
Bài 3: (2,5 điểm) Tính các giá trị sau ( tính chính xác đến 6 chữ số phần thập phân) 
1.(1,5đ) 
C 
C = + + +..........+ 
D 
2.(1đ) D = 
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho đa thức P(x)=x5+6,734x4+4,325x3-8,623x2+7,462x+2,785
1.(1,5đ) Tìm số dư của đa thức trên khi chia cho (x-5,12)
2. (1đ) Xác định hệ số của x2 trong đa thức thương của phép chia trên.
Bài 5: (2 điểm)
x=
1.(1đ) Biết hãy tìm x viết dưới dạng phân số.
a=
2.(1đ) Tìm số tự nhiên a lớn nhất để khi chia các số 81063; 68764 và 59728 cho a ta được cùng một số dư.
P(100)= 
Bài 6: (2 điểm)
Cho đa thức P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d
P(1001)=
Biết P(1)=0; P(2)=3; P(3)=8; P(4)=15
Hãy tính P(100); P(1001)
(mỗi kết quả đúng được 1 đ)
Bài 7: (2 điểm)
 Cho 4 điểm A, B, C, I sao cho I thuộc miền trong tam giác ABC và IA=3cm; IB=2cm; IC=5cm; AB=4cm; AC=6cm.
IH 
1.(1đ) Tính gần đúng (chính xác đến 3 chữ số phần thập phân) khoảng cách IH từ I đến AB.
2.(1đ) Tính chính xác nhất (làm tròn theo độ, phút, giây) số đo góc BAC.
Bài 8: (2 điểm) (Kết quả được làm tròn số đến đơn vị đồng)
1.(1đ) Một người gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 0,65% một tháng. Hỏi sau 10 năm người đó có nhận được số tiền là bao nhiêu (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các kỳ trước đó.
2.(1đ) Một người khác, hàng tháng đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 1 triệu đồng với lãi xuất là 0,63% một tháng. Hỏi sau đúng 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó đi rút tiền cả gốc lẫn lãi về thì sẽ có số tiền là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút lãi ra. 
Bài 9: (3 điểm)	
Cho Un= với n=0, 1, 2, 3, 4 
1.(1đ) Tính các giá trị U0 , U1 , U2 , U3 , U4
U0=
U1=
U2=
U3=
U4=
Un+2=
2.(1đ) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un
3.(1đ) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un
Giải: (Lời giải cho câu 3 bài 3)