Đề thi học sinh giỏi Đồng bằng sông Cửu Long – năm 2006 môn: Toán

SỞ GD-ĐT BẠC LIÊU ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI ĐBSCL - 2006
 MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài 180’
Câu 1 (4đ)
4
 Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn điều kiện : 
 Chứng minh rằng :
Câu 2 (4đ) 
 Giải phương trình sau :
Câu 3 (4đ)
 Cho dãy số (an) , n= 1,2,3. được xác định bởi 
 với n = 1,2,3  Còn c là hằng số dương. Chứng minh rằng :
Câu 4 (4đ) 
 Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác không vuông ABC . 
 Chứng minh rằng:
Câu 5 (4đ)
 Các cạnh AC,ADvàBC,BD của tứ diện ABCD tiếp xúc với mặt càu 
 S tâm I nằm trên cạnh AB bán kính R. còn các cạnh CA,CBvà DA,DB 
 tiếp xúc với mặt cầu S’ tâm J nằm trên cạnh CD bán kính r. 
 Chứng minh rằng :
 Hết