Đề thi học sinh giỏi đồng bằng sông Cửu Long năm học 2008 – 2009 môn Toán - Bài 4
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học sinh giỏi đồng bằng sông Cửu Long năm học 2008 – 2009 môn Toán - Bài 4, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GD – ĐT KIÊN GIANG KỲ THI HỌC SINH GIỎI ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN : TOÁN Thời gian : 180 phút BÀI 4: GIẢI TÍCH -3 Đ Dãy số xác định như sau : =, ở đây chỉ phần nguyên của số (là số nguyên lớn nhất khơng vượt quá ). Chứng minh rằng , thì là số lẻ. (0.25 đ) (0.25 đ) Vậy (1) (0.25 đ) Chú ý rằng nếu k lẻ thì (0.25 đ) Cịn nếu k chẵn (k= 2m) thì (0.25 đ) Như thế từ(1) suy ra là số nguyên dương thì là số chẵn (0.25 đ) Ta cĩ =1 , 2 , (0.25 đ) Lại cĩ (2) (0.25 đ) Do <<1 Vậy theo định nghĩa phần nguyên từ (2) suy ra (3) (0.5 đ) Vì là số chẵn = 1 , 2 , ;do vậy từ (3) suy ra =1,2, thì = là số lẻ đĩ là đ.p.c.m. (0.5 đ)
File đính kèm:
- BAI 4-GIAI TICH.doc