Đề thi học sinh giỏi Huyện Ngọc Lặc Giải toán trên máy tính CASIO năm học 2006-2007 Đề 7

Thi học sinh giỏi lớp 9 THCS
Giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2006 – 2007
Đề thi chính thức ( thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1: Hãy tính giá trị của biểu thức 
A = 
Với a = 
Câu 2: Tính tổng : 
S = 20062 – 20052 + 20042 - 20032 +......+ 42 – 32 + 22 – 1
Câu 3 : Giải phương trình :
x4 + 6x3 + 7x2 -6x + 1 = 0
Câu 4 : Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thoả mãn phương trình y = 
Biết rằng : 
Câu 5 : Tính giá trị biểu thức 

Với x = và n = 50
Câu 6 : Tính giá trị của biểu thức :
P = trong đó a là nghiệm dương của phương trình 
Câu 7 : Cho dãy số {Un} được xác định như sau :
Un = với n = 1, 2, 3, 4, 5,.......
a, Tính U1, U2, U3, U4, U5 . Xác lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
b, Lập quy trình bấm máy để tính Un thông qua công thức truy hồi . áp dụng tính U14
Câu 8 : Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD, AC tại M, N. Biết MB = a, NA = b
a, Tính diện tích của hình thoi theo a và b
b, áp dụng với a = ;b = 
Câu 9 : Tìm tất cả các số có ba chữ số xyz sao cho hai lần số đó bằng tổng của hai số yzx và zxy.
Câu 10 : Một ngũ giác có tính chất như sau : “ Tất cả cac tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có diên tích bằng m (đvdt )”
a, Tính diện tích ngũ giác đó theo m
b, áp dụng với m =