Đề thi học sinh giỏi khối 12 cấp trường 2008 - 2009 môn: Toán

 SỞ GDĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI HSG KHÔÍ 12 CẤP TRƯỜNG 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN:TOÁN (180 PHÚT)
Câu1:
	a.Giải hệ 
	b.Chứng minh phương trình có đúng một nghiệm.
Câu 2:
	a.Cho phương trình .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
	b.Chứng minh ta có .
Câu 3:
	Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. M,N là hai điểm thay đổi trên các đường chéo và của hai mặt bên sao cho MN song song với mặt phẳng .Tính độ dài MN theo a và xác định vị trí của M,N để MN ngắn nhất
Câu 4:
	Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca =1.Chứng minh rằng:
________H ẾT_______