Đề thi học sinh giỏi khối 12 môn Toán

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
Năm 2008-2009
Thời gian 120 phút 
Bài 1: (5 điểm) Giải phương trình : 2x2 +5x-1=7
Bài 2: (5 điểm) Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa x.y.z=1 
Chứng minh rằng : ³ 
Bài 3: (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , một mặt phẳng (P) bất kỳ lần lượt cắt SA,SB,SC,SD tại A’, B’, C’, D’ . 
Chứng minh :
Bài 4: ( 5 điểm) Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức :
x2+y2 =1 . 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : E= 
------------¨¨¨------------