Đề thi học sinh giỏi khối THCS (Thanh hoá) năm học 2001 - 2002 môn Vật lý
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học sinh giỏi khối THCS (Thanh hoá) năm học 2001 - 2002 môn Vật lý, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi hsg khối thcs Thanh Hoá Năm học 2001 - 2002 Số BD: Đề thi môn vật lí ( Đề dự bị ) Thời gian làm bài : 150 phút. Câu1 (5 điểm): Một người cao 1,7 m đi với vận tốc v = 1 m/s tiến lại gần một cột đèn đường. Tại thời điểm t nào đó bóng đen của người trên mặt đường dài l1 = 1,8 m. Sau đó 2 giây thì chiều dài của bóng đen còn lại là l2 = 1,3 m. Hãy xác định độ cao của bóng đèn so với mặt đất? Câu2 (5 điểm): Hai gương phẳng ghép quay mặt phản xạ vào nhau và tạo thành một góc nhị diện nhỏ a ( hình 1). Một điểm sáng A nằm trên mặt phân giác của nhị diện và cách cạnh chung của nhị diện một khoảng là a. Hãy xác định tất cả các ảnh của A qua hệ gương ? Hệ ảnh trên sẽ như thế nào khi a vô cùng nhỏ ? Câu3 (5 điểm): Để đo cường độ dòng điện qua điện trở R = 250 W, người ta đo gián tiếp qua 2 Von kế mắc nối tiếp ( hình 2). Von kế V1 có điện trở R1 = 5 kW và số chỉ là U1 = 20 V. Von kế V2 có số chỉ là U2 = 80 V. a/ Hãy xác định cường độ dòng điện ở mạch chính (bằng tổng cường độ dòng điện 2 mạch rẽ). b/ Cường độ dòng điện mạch chính tìm được ở câu a/ chịu sai số do ảnh hưởng của dụng cụ đo là bao nhiêu % ? Câu4 (5 điểm): Bảng B không làm câu 4b/ 4a/ Một nhiệt lượng kế bằng Nhôm có khối lượng m0 = 100 gam chứa m1 = 400 gam nước ở nhiệt độ t1 = 100C. Người ta thả vào một thỏi hợp kim Nhôm + Thiếc có khối lượng m2 = 200 gam ở nhiệt độ t2 = 1200C. Trạng thái cân bằng của hệ có nhiệt độ là t3 = 140C. Hãy xác định khối lượng Nhôm và khối lượng Thiếc có trong thỏi hợp kim. Cho biết nhiệt dung riêng của nước, nhôm, thiếc lần lượt là: c = 4200 J/kg.độ , cN = 900 J/kg.độ và cT = 230 J/kg.độ . 4b/ Xác định trọng lượng riêng của vật rắn với một số dụng cụ sau: Một bình chia độ và ống đong; Một miếng gỗ nhẹ không thấm nước; Một lượng nước đủ cho thí nghiệm và một vật rắn nhỏ cần xác định trọng lượng riêng của nó. Trọng lượng riêng của nước coi như đã biết. (Yêu cầu: Mô tả cách thức tiến hành thí nghiệm và thiết lập công thức cần thiết để tính trọng lượng riêng của vật rắn theo các kết quả đo được từ thí nghiệm). R G1 A B V1 V2 A a a O G2 Hình 1 Hình 2 ---------------------------------------------------------------------------- Sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi hsg khối thcs Thanh Hoá Năm học 2001 - 2002 Số BD: Đề thi môn vật lí ( Đề chính thức ) Thời gian làm bài : 150 phút. Câu1 (5 điểm): Một dòng sông rộng 200 m chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc của người bơi khi nước yên lặng. Hỏi người bơi sang sông phải bơi theo hướng nào để bị cuốn trôi đi một khoảng ngắn nhất về phía hạ lưu và khoảng cách ngắn nhất đó bằng bao nhiêu? Câu2 (5 điểm): Một khối gỗ không thấm nước hình lập phương có cạnh a = 6 cm được thả nổi vào trong nước sao cho đáy song song với mặt nước. Người ta thấy phần nổi bên trên mặt nước có chiều cao h = 3,6 cm. a/ Tìm khối lượng riêng của khối gỗ. Biết khối lượng riêng của nước là d0 = 1 gam/cm3. b/ Treo một vật rắn nhỏ có khối lượng riêng d1 = 8 gam/cm3 vào tâm mặt đáy dưới của khối gỗ bằng một sợi dây mảnh, rất nhẹ. Người ta thấy phần nổi của khối gỗ bây giờ là h1 = 3,0 cm. Hãy xác định khối lượng của vật rắn và sức căng của sợi dây nối. Lấy tỉ lệ giữa trọng lượng với khối lượng là g = 9,8 m/ s2 . Câu3 (5 điểm): Hai gương phẳng được ghép quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc nhị diện nhỏ a . Một tia sáng SI nằm trong mặt phẳng vuông góc với cạnh chung của nhị diện và tới một trong hai gương với góc tới i1 (hình 1). Hỏi sau bao nhiêu lần phản xạ vào trên hệ gương thì tia sáng sẽ phản xạ trở ra ngoài ? áp dụng cho trường hợp i1 = 800 và a = 150 ? Câu 4 (5 điểm): Dành cho bảng B: Một dây dẫn có điện trở phân bố đều theo chiều dài với mật độ r = 200 W/m được uốn thành một vòng tròn và hai đường kính vuông góc nhau (hình 2).Vòng tròn có bán kính là R = 40 cm. Hãy tính điện trở của đoạn mạch có 2 đầu ra là C và D. Dành cho bảng A: 4a/ Cho mạch điện như hình 3. Biết rằng các hiệu điện thế một chiều có độ lớn tỉ lệ với nhau: U1: U2 = 1: 2. Hãy xác định tỉ số điện trở r1/ r2 để dòng điện chạy qua R có chiều từ A sang B. 4b/ Hai bóng đèn điện có ghi: ( 220 V - 40 W ) và ( 2,5 V - 0,2 A). Hãy thiết kế một đoạn mạch để hai bóng đèn sáng an toàn và gần như bình thường với nguồn điện 220 V ? Giải thích cách mắc đó ? Nếu cần đo cường độ dòng điện qua các bóng đèn mà chỉ có loại Ampe kế 100 mA thì phải mắc các Ampe kế như thế nào ?. G1 C + U1 - r1 I S i1 a O O - U2 + r2 A B G2 D A R B Hình 1 Hình 2 Hình 3 ---------------------------------------------------------------------------------- Sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi hsg khối thcs Thanh Hoá Năm học 2001 - 2002 Hướng dẫn chấm môn Vật lý Câu1 (5 điểm): *(1,0 điểm) Véc tơ vận tốc bơi U có thể định hướng theo nửa đường tròn tâm I bán kính U ( hình1). V=AI là véc tơ vận tốc dòng chảy. Vận tốc tổng hợp của chuyển động là véc tơ AM. *(1,0 điểm) Quĩ đạo thực của chuyển H B động là đường AB. Do vậy, muốn đoạn M bị trôi đi HB là ngắn nhất thì AB phải là tiếp tuyến của đường tròn. U *(1,0 điểm) Do IM = AI/2 nên góc é IAB = 300.Tức là phải bơi theo hướng A V I hợp với bờ sông một góc 600 ngược về Hình 1 phía thượng lưu.( góc MIA). *(1,0 điểm) Từ hình vẽ é HBA = éIAB = 300. nên AB = 2 AH. *(1,0 điểm) Theo định lý Pitago ta tính được HB = 200 m. Câu 2 (5 điểm): a/ *(0,5 điểm) Khối gỗ nổi cân bằng: Lực đẩy Acsimet = trọng lượng khối gỗ. Tức là a2(a-h) d0g = a3dg *(0,5 điểm) Suy ra d = 0,4 gam/cm3. b/ Khi nối thêm vật rắn: *(1,0 điểm) Khối gỗ cân bằng bởi 3 lực: Lực đẩy Acsimet = trọng lượng khối gỗ + sức căng sợi dây. Tức là a2(a-h1) d0g = a3dg +T . *(0,5 điểm) Suy ra T ằ 0,212 (N). *(1,0 điểm) Vật nặng cân bằng bởi 3 lực: Lực đẩy Acsimet + sức căng sợi dây = trọng lượng vật rắn. Tức là Vd0g + T = Vd1 g. *(0,5 điểm)Trong đó V là thể tích vật rắn = m/d1. *(0,5 điểm) Suy ra m = Td/g(d1 - d0). *(0,5 điểm)Thay số ta có m ằ 0,025 kg = 25 gam. Câu 3 (5 điểm): * (1,0 điểm)Từ hình 2a: Nếu góc tới i1 > a thì tia sáng tiếp tục phản xạ vào và i1 là góc ngoài của tam giác nên i1 = a + i2. ( a là góc giữa hai pháp tuyến bằng góc giữa hai gương) * (1,0 điểm) Tiếp tục như vậy i2 = a + i3. ... cho đến khi ik = a + ik+1. Hay có thể viết i1 = k a + ik+1. a i2 a ik+1 a ik+1 a i1 ik+2 a Hình 2a Hình 2b Hình 2c *(1,0 điểm) Nếu lần phản xạ thứ (k+1) có góc tới ik+1 < a thì từ hình 2b ta thấy tia phản xạ ra bắt đầu từ lần thứ (k+2). Lúc này a = ( ik+1 + ik+2) *(1,0 điểm) Nếu lần phản xạ thứ (k+1) có góc tới ik+1 = a thì từ hình 2c ta thấy tia phản xạ lần thứ (k+2) quay ngược trở lại. Vì góc tới ik+2 = 0. *(1,0 điểm) + Kết luận: Sau (k+1) lần phản xạ vào thì lần thứ (k+2) tia sáng bắt đầu phản xạ trở ra . Với k là thương của phép chia góc tới ban đ i1 cho góc hợp bởi hai gương a. + áp dụng cho trường hợp cụ thể 80 : 15 = 5 còn dư 5 . Vậy số lần phản xạ vào là 5+1 = 6. (Lần thứ 7 sẽ phản xạ ra). Câu 4 (5 điểm): Bảng A 4a/* (1,0 điểm) Điện trở hoạt động của hai đèn là: RĐ = U2/P = 1210 Ôm. Rđ = U / Iđ = 12,5 Ôm. * (0,5 điểm) Mạch chỉ có thể mắc nối tiếp như hình 3. Khi đó hiệu điện thế chia cho mỗi đèn là UĐ và Uđ thoả mãn điều kiện: UĐ + Uđ = 220 (V) UĐ / Uđ = RĐ/Rđ = 96,8 * (0,5 điểm) Giải ra ta được UĐ = 217,75 (V) và Uđ = 2,25 (V). Các đèn sáng gần như bình thường. * (0,5 điểm) Trên sơ đồ có mắc thêm khoá K2 để đảm bảo an toàn cho đèn (đ). Lúc đầu đóng K1 , để cho đèn Đ sáng bình thường và điện trở RĐ của nó đạt đến giá trị hoạt động rồi mới đóng K2 cho đèn đ sáng tiếp. * (0,5 điểm) Khi hai đèn sáng, dòng điện thực tế đi qua mạch là I = 220 / (1210+12,5) = 0,18 (A) = 180 mA. Do vậy cần mắc song song 2 Ampe kế như hình vẽ. Lúc đó mỗi Ampe kế sẽ chỉ 90 mA. mA A C K1 Đ đ O K2 mA Hình 3 4b/* (0,5 điểm) Xét mạch chưa có R: UAB = U1 - I r1 và UBA = U2 - I r2 * * (0,5 điểm) Suy ra : UAB = (1) * (0,5 điểm) Khi mắc R vào mạch muốn dòng điện có chiều từ A sang B thì UAB> 0. * (0,5 điểm) Từ (1) suy ra r1/r2 < U1/U2 hay r1/r2 < 1/2. Bảng B *(0,5 điểm) Đoạn mạch hai đầu CD có sơ đồ nguyên lí như hình 4a. *(0,5 điểm) Trong đó R1 = (2pR)r/4 và R2 = Rr. (*) * (1,0 điểm) Do tính đối xứng mà điện thế các điểm A,O,B như nhau vì vậy sơ đồ tương đương với hình 4b. * (0,5 điểm) Theo hình4b thì 1/RCD = 1/(2R1) +1/(2R2) + 1/(2R1) * (0,5 điểm) Kết quả tìm được RCD = 2R1R2 / ( R1 + 2R2) (**) * (1,0 điểm) Thay (*) vào (**) : RCD = (2pR)r/(4 + p ) * (1,0 điểm) Thay số : RCD ằ 70 W. R1 R1 R1 R1 C R2 R2 R2 D C R2 R2 D R2 R1 R1 R1 R1 Hình 4a. Hình 4b. -------------------------------------------------------------------------------- Ghi chú Học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm theo các phần tương ứng của biểu điểm. Sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi hsg khối thcs Thanh Hoá Năm học 2001 - 2002 Hướng dẫn chấm môn Vật lý Câu1(5 điểm): * (1,0 điểm) Từ hình 1 xét hai tam giác S đồng dạng SB1B2 và SA1A2 rút ra: B1B2/A1A2 = SB/SH * (1,5 điểm) Hay là B B2 B1 * (1,5 điểm) Giải ra ta được kết quả: SH = H l2 A2 l1 A1 * (1,0 điểm) Thay số ta được SH = 8,5 m. Hình 1 Câu2(5 điểm): G1 A1 A21 * (1,0 điểm) Gọi A1 là ảnh của A qua a G1 và A2 là ảnh của A qua G2. Hình 2. A O B Do tính chất đối xứng của ảnh với vật qua gương phẳng ta có: a OA1 = OA2 = a G2 A2 A12 é AOA1 = é AOA2 = a Hình 2 * (1,0 điểm) Đến lượt mình A2 cho ảnh A21 qua G1 và A1 cho ảnh A12 qua G2.Các ảnh này cũng thoả mãn điều kiện: OA12=OA21= a và é A21OA1 = é A12OA2 = a. * (1,0 điểm) Cứ lập luận tương tự ta thấy các ảnh của A qua hệ gương nằm trên đường tròn tâm O bán kính a và các ảnh này nằm cách A một cung tròn bằng bội của a. * (1,0 điểm) Nhận xét rằng hệ ảnh nằm đối xứng nhau qua đường kính AB. Do đó nếu: + Nếu k = 1800 / a là phép chia còn dư thì số ảnh thu được sẽ bằng 2k + Nếu k = 1800 / a là phép chia không còn dư thì số ảnh thu được sẽ bằng (2k-1) vì lúc này hai ảnh cuối cùng trùng vào điểm B. * (1,0 điểm) Khi ađ0 Hai gương song song với nhau. đường tròn suy biến thành đường thẳng đi qua A còn các ảnh có vô số nằm trên đường thẳng này cách đều nhau và cách A một khoảng bằng bội của khoảng cách giữa hai gương. Câu3 (5 điểm): a/ * (1,0 điểm) I = IR + IV .Trong đó IR = U/ R = ( U1 +U2 ) / R. IV = U/ RV = (U1 + U2 )/RV. * (1,0 điểm) Mặt khác R2 = R1U2/U1 nên tính được: RV = (R1 + R2) = R1(1+U2/ U1). * (1,0 điểm) Từ hệ công thức trên ta tìm được : I = U1/R1 + (U1 + U2)/R . * (1,0 điểm) Thay số ta có: I = 0,404 (A). b/* (1,0 điểm) Nếu điện trở của các Vonkế vô cùng lớn để không ảnh hưởng tới mạch điện dòng điện qua R là U/R = (U1 +U2)/R = 0,400 (A).Suy ra sai số do dụng cụ đo là (0,404 - 0,400)/0,400 = 1 %. Câu4(5 điểm): Bảng A 4a/ * (0,5 điểm) Gọi mN và mT lần lượt là khối lượng của nhôm và thiếc có trong hợp kim. thì theo bài ra: mN + mT = 0,2 kg. (*) * (0,5 điểm) Nhiệt lượng toả ra là: Q = (mNcN + mTcT)( t2 - t3) = 1060 ( 90 mN + 23mT). * (0,5 điểm) Nhiệt lượng thu vào là: Q, = (m1c + m0cN)(t3 - t1) = 7080 (J). * (0,5 điểm) Bỏ qua mất mát năng lượng ta có: 1060 ( 90 mN + 23 mT) = 7080 (**) * (0,5 điểm) Giải hệ phương trình (*) và (**) ta thu được kết quả: mN = 0,031 kg = 31 gam và mT = 0,169 kg = 169 gam. 4b/ * (0,5 điểm)Đổ nước vào bình đến vạch chia V1 nào đó. Thả vật nắn vào bình. Nước dâng lên đến V2. Ta biết được thể tích vật rắn là: ( V2 - V1). (1) * (0,5 điểm)Lấy vật rắn ra. Thả miếng gỗ vào, nước dâng lên đến V3. Ta tính trọng lượng của miếng gỗ theo lực đẩy Acsimet là: PG = dN(V3 - V1). (2) * (0,5 điểm) Để tiếp vật rắn lên trên miếng gỗ, mực nước bây giờ là V4. Ta tính được trọng lượng tổng cộng là:PR+PG = dN(V4-V1). (3) * (0,5 điểm)Từ (2) và (3) Trọng lượng vật rắn là : PR=dN(V4-V3) (4) * (0,5 điểm)Từ (4) và (1) Trọng lượng riêng của vật rắn tính được theo các phép đo của thí nghiệm là: PR = dN(V4-V3)/(V2-V1). Bảng B: Câu 4a/ 5 điểm. Cụ thể là ở mỗi ý tương ứng của câu 4a cho điểm gấp 2 lần so với bảng A. Ghi chú Học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm theo các phần tương ứng của biểu điểm.
File đính kèm:
de ly.doc
