Đề thi học sinh giỏi lớp 11 năm học 2007 - 2008 môn Toán

Kỳ thi HSG lớp 11 năm học 2007-2008
Trường THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh hoá
Thời gian:180 phút
Bài 1: 
Giải phương trình:
Bài 2:
Giải hệ:
Bài 3: 
Cho tam giác ABc , M là trung điểm BC và H là trực tâm 
CHứng minh rằng:
Bài 4:
Cho phương trình: 
1) Giải phương trình với m=3
2) Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 5:
Cho dãy số (u_n) xác định bởi: 
; n=1,2,3,...
So sánh : và 
Bài 6:
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 9
Bài 7:
Chứng minh rằng mọi ước nguyên dương lẻ của số đều có dạng 
----------
Ai sửa hộ chỗ hệ phương trình với!@
Phan boi chau
Thời gian:180 phút
Bài 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) sao cho:
Bài 2: Cho a,d là các số thực ko âm và b,c là các số thực dương thỏa mãn: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 3:Tìm tất cả các hàm số f: thỏa mãn điều kiện:
với mọi 
Bài 4: Cho dãy số tự nhiên thỏa mãn ko có hai số nào chia hết cho nhau.Chứng minh rằng với xác định bởi 
Bài 5: Cho tứ diện có .Mặt phẳng thay đổi luôn đi qua trọng tâm G của tứ diện cắt các cạnh lần lượt tại Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 6: Cho là 4 điểm phân biệt theo thứ tự nằm trên một đường thẳng.Hai đường tròn lần lượt có đường kính cắt nhau tại và cắt tại .Cho là một điểm nằm trên khác cắt đường tròn đường kính tại và cắt đường tròn đường kính tại và .Chứng minh rằng đồng quy
Bài 7: Trong 21 đoạn thẳng nối 7 điểm có nhiều nhất bao nhiêu đoạn thẳng bằng nhau?
Đề thi chuyển hệ HKII khoi1-ĐHSP Hà Nội,2007-2008 
Thời gian làm bài:150'
Bài 1: Chứng minh rằng phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Bài 2:
Cho đa thức 
Đặt 
Chứng minh rằng 
Bài 3:Giải hệ pt:
Bài 4:
Cho tứ giác có các đường chéo cắt nhau tại .Biết rằng và .Chứng minh rằng các tam giác có bán kình đường tròn nội tiếp bằng nhau
Bài 5:
Cho các số thực thỏa mãn ĐK
.Chứng minh rằng tồn tại bộ số nguyên không đồng thời bằng và sao cho 
Đề thi chuyển hệ HKII khoi1-ĐHSP Hà Nội,2007-2008 
Thời gian làm bài:150'
Bài 1: Chứng minh rằng phương trình có vô số nghiệm nguyên.
Bài 2:
Cho đa thức 
Đặt 
Chứng minh rằng 
Bài 3:Giải hệ pt:
Bài 4:
Cho tứ giác có các đường chéo cắt nhau tại .Biết rằng và .Chứng minh rằng các tam giác có bán kình đường tròn nội tiếp bằng nhau
Bài 5:
Cho các số thực thỏa mãn ĐK
.Chứng minh rằng tồn tại bộ số nguyên không đồng thời bằng và sao cho 
Olympic Hà Nội -Ams 07-08(lớp 10) 
Môn toán chuyên
thời gian làm bài 150'
Bài 1:
Tìm tất cả các đa thức có hệ số thực thỏa mãn hệ thức:
Bài 2:
Cho .Tìm min:
Bài 3:
Hãy xác định số nguyên dương nhỏ nhất ,sao cho số đó ko biểu diễn được dưới dạng với 
Bài 4:
Cho 2 đường tròn tiếp xúc trong tại ,điểm sao cho tam giác đều
a)Chứng minh là đường cao tam giác 
b)Tính theo 
Ngày 28/3/2008 Tỉnh Thanh hóa tổ chức thi chọn học sinh giỏi toàn tỉnh
ĐỀ TOÁN DÀNH CHO KHỐI THPT
Câu 1 (5 điểm)
Cho hàm số (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2/ Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến hai trục tọa đồ là ngắn nhất.
Câu 2.(4 điểm)
1/ Cho hàm số . Xác định giá trị của m để với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H) có phương trình chính tắc -=1. Hình chữ nhật cơ sở của (H) cắt trục Ox tại A, C; cắt trục Oy tại B,D. Đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD có bán kính bằng . Xác định phương trình của (H).
Câu 3(4 điểm)
1/ Giải phương trình : 
2/ Cho a 0, giải và biện luận phương trình sau:
3/ Giải hệ phương trình sau:
Câu 4(6 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương trong đó 
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, .
a. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AN, BD1.
b. Tính thể tích hình tú diện ANBD1
c. Tính góc và khoảng cách giữa AN, BD1
Câu 5(1 điểm)
Cho =
Tính lim 
Còn câu 3.2/ và câu 4 tối nay tôi đăng tiếp. Bây giớ phải lên lớp trước đã
KÌ THI CHỌN HỌC SINH VÀO CÁC ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI OLYMPIC QUỐC TẾ NĂM 2008
Bài 1. Trên mặt phẳng, cho góc . Xét điểm thay đổi trên tia và điểm thay đổi trên tia . Kí hiệu là đường phân giác ngoài của góc và gọi là giao điểm của với đường trung trực của đoạn thẳng . Trên , lấy hai điểm sao cho . Gọi là giao điểm của các đường thẳng và .
1/ Chứng minh rằng luôn nằm trên một đường thẳng cố định, khi và thay đổi trên và .
2/ Xét các điểm trên các tia và sao cho đường thẳng vuông góc với tại và đường thẳng vuông góc với tại đều cắt đường thẳng . Gọi tương ứng là giao điểm của với . Chứng minh rằng các đường thẳng và đồng quy.
Bài 2. Hãy xác định tất cả các số nguyên dương sao cho tồn tại các đa thức với hệ số thực thỏa mãn điều kiện: Với mọi số thực mà , ta luôn có và .
Bài 3. Cho số nguyên . Kí hiệu là tập hợp gồm số nguyên dương đầu tiên. Một tập con của được gọi là tập khuyết trong nếu có tính chất: Tồn tại số nguyên dương không vượt quá sao cho với là hai số bất kì thuộc ta luôn có . Hỏi tập khuyết trong có thể có tối đa bao nhiêu phần tử ?
Bài 4. Cho là các số nguyên dương. Chứng minh rằng chia hết cho khi và chỉ khi chia hết cho .
Bài 5. Cho là số thực dương. Cho tam giác nhọn, không cân có là tâm đường tròn ngoại tiếp và là các đường phân giác trong. Trên các tia lần lượt lấy các điểm sao cho . Kí hiệu tương ứng là đường tròn đi qua và tiếp xúc với tại , đường tròn đi qua và tiếp xúc với tại , đường tròn đi qua và tiếp xúc với tại .
1/ Chứng minh rằng với , ba đường tròn có đúng hai điểm chung và trọng tâm của tam giác nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm chung đó.
2/ Hãy xác định tất cả các giá trị để ba dường tròn có đúng hai điểm chung.
Bài 6. Kí hiệu là tập hợp gồm số nguyên dương đầu tiên. Tô tất cả các số thuộc bởi ba màu xanh, vàng, đỏ sao cho mỗi số được tô bởi một màu và mỗi màu đều được dùng để tô ít nhất một số.
Xét các tập hợp:
có cùng màu và ;
đôi một khác màu và .
Chứng minh rằng .
( kí hiệu tích Đề các và kí hiệu số phần tử của tập hữu hạn ).
Hehe, mình tìm ra crack cho phần mềm nè rồi, crack xong dùng quả thiệt là cực kỳ đã^^
Các bạn nhấn vô nút Register ở góc phía dưới trái của giao diện phần mềm rùi đánh những cái nè vô và nhấn nút register, cuối cùng là khởi động lại máy, thía là xong!!!
Name: TRY BEFORE BUY from TSRh
Serial: 5C82-AAEC-5A51-7F69-126F-609C-321A-5241-206E
Nhớ thank mình đó nha^^
Việc một vài Font chữ trong hệ thống của bạn nếu chẳng may bị lỗi mà không thể sử dụng được nữa, thì đơn giản là bạn chỉ việc tìm và cài đặt lại đúng Font đó là xong. Tuy nhiên nếu đó là Font chữ do chính bạn thiết kế ra hoặc sưu tập được thì vấn đề không còn là đơn giản nữa. Font Doctor sẽ là "cứu tinh" trong trường hợp này. 
Trước hết, bạn cần copy các Font cần kiểm tra hoặc bị lỗi vào một thư mục khác vì chương trình sẽ không cho bạn “kiểm tra” thư mục Font trên hệ thống (thường là C:\Windows\Fonts), thực hiện xong bạn hãy kích hoạt chương trình Font Doctor lên. 
Tại giao diện làm việc chính của chương trình, bạn hãy nhấn vào thẻ Diagnosis/Repair Fonts, click vào tuỳ chọn Start Diagnosis rồi tìm đến thư mục có chứa các Font chữ mà bạn đã tạo ở bước trên. Ngay lúc này chương trình sẽ tiến hành một bước kiểm tra và phân tích chi tiết các lỗi (nếu có) mà các Font chữ của bạn gặp phải, đồng thời chương trình sẽ khuyến cáo đưa ra một chức năng “Fix” để sửa chữa những lỗi nếu gặp phải, nếu đồng ý sửa lỗi bạn hãy nhấn vào tuỳ Fix rồi chờ cho chương trình tự động thực hiện các thao tác.
Nếu việc sửa lỗi diễn ra tốt đẹp, bạn có thể copy đè lại các Font chữ có trong thư mục bạn đã tạo ở bước trên vào thư mục Fonts trên hệ thống, và khi này bạn có thể sử dụng các Fonts chữ của mình một cách bình thường được rồi đấy.
Ngoài ra để tăng hiệu suất sửa lỗi “thành công” cho các Font chữ bị lỗi, trước khi thực hiện việc “Fix” bạn có thể nhấn vào tuỳ chọn Diagnose Options để tinh chỉnh thêm một vài thông số nén và sửa lỗi Font phù hợp với yêu cầu của bạn.
Chương trình còn có thêm chức năng “sao lưu và dự phòng” lại các Font chữ có trên hệ thống của bạn vào từng thời điểm khác nhau, để khai thác tính năng này bạn có thể truy xuất vào thẻ Archive Fonts.
Chương trình Font Docdor hiện có phiên bản 2.0 với dung lượng 3.7MB tương thích tốt với các hệ điều hành Windows 9x/Me/2000/Xp/Vista. Bạn có thể tải phiên bản miễn phí của chương trình này về từ địa chỉ: www.download.com với từ khoá là tên của chương trình hoặc tải trực tiếp tại