Đề thi học sinh giỏi lớp 12 thời gian 150 phút (năm học 2008-2009)

 Trường thpt dtnt quỳ hợp
 đề thi học sinh giỏi lớp 12
 Thời gian 150 phút
 (Năm học 2008-2009)
Câu1(4đ): 
 1 Cho hàm số có đồ thị (C)
 a.Khảo sát hàm số khi b =2 và tìm m để phương trình có 4 nghiệm
 phân biệt.
 b.Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 định của một tam giác đều.
 2. Tìm m để đồ thị hàm số đồng biến trên R.
Câu2(1đ):
 Giải phương trình
Câu3(2đ):
 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
 trên 
 2.Cho 0 < x < . Chứng minh rằng 
Câu4(3đ):
 Cho tứ diện ABCD , AB = x tất cả các cạnh còn lại bằng a . M,N lần lượt là trung 
 điểm của AB và CD.
Chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của AB và CD.
Tính thể tích của tứ diện ABCD theo a và x. Tìm x theo a để thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.
 Hết
 Họ và tên..SBD.
 Giám thị coi thi không giải thích gì thêm