Đề thi học sinh giỏi lớp 6 năm 2013-2014 (150 phút)

PHÒNG GD AND ĐT.	Đề Thi HSG Lớp 6
THANH OAI	năm 2013-2014
	(150 phút)
Bài 2: ( 3điểm)
 a. Chứng minh rằng nếu p và p + 2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 15 ước số.
Bài 3: ( 4 điểm)
Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 30 để các số 3n + 4 và 5n + 1 có ước chung khác 1.
Tìm số nguyên n để phân số có giá trị nhỏ nhất. Tìm GTNN đó.
Bài 4: ( 5 điểm)
 1. Cho hai góc kề nhau AOC và BOC.
Biết Gọi OM, ON lần lượt là tia phân giác của các góc AOC và BOC. Tính số đo góc MON.
Giả sử Tìm điều kiện của và để số đo góc MON bằng 45o, bằng 90o, biết .
 2.Cho đoạn thẳng AAo bằng 1 đơn vị. Lấy các điểm A1; A2; A3; ; A2014; là trung điểm của các đoạn thẳng AAo; AA1; AA2;; AA2013.
 Tính: 
Bài 5: ( 2 điểm)
 Cho a là một hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa hai thừa số nguyên tố khác nhau là và . Biết có tất cả 40 ước hỏi có bao nhiêu ước.
. Hết