Đề thi học sinh giỏi lớp 8 cấp huyện môn thi: Giải tóan nhanh bằng máy casio

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HẬU LỘC
Trường THCS Đồng LộcĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn thi: Giải tóan nhanh bằng máy Casio
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 (Đề thi này gồm 01 trang)
Bài 1(3đ): 
Tính kết quả đúng của tích sau: A= 20022003.20042004
 b)Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 2(3 đ):
a) Tìm số dư của phép chia 506507508506507508 cho 2011	
Tìm chữ số hàng chục của 172013
Bài 3 (2đ): Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m . 
Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2011 .
 Tìm giá trị của m để P(x) chia hết cho x – 2,5 
Bài 4 (2đ) Tìm chữ số thập phõn thứ 20122013 sau dấu phẩy trong phép chia 2011 cho 49
Bài 5(3 đ): Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng 10 000 000 đồng với lãi suất hàng tháng là 0,8% ( biết rằng tiễn lãi không rút ra và được cộng vào tiền gốc của tháng sau).Hỏi sau 15 tháng người đó được nhận bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi.
Bài 6(3đ): Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức
 với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .
	1. Tính U1, U2, U3, U4, U5.
	2. Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 , Un .
 3. Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 .
Bài 7(2đ) Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = 4 (cm), CD = 7 (cm).
Đường cao AK = BH = 3(cm), đường chéo AC = 6cm. Tính DK, BD? 
Bài 8: (2đ)
a) Tìm số tự nhiên n để là số tự nhiên, biết 5000 ≤ n ≤ 7000 
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HẬU LỘC
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn thi: Giải toán trên máy tính Casio
Bài
ý
Đáp án và hướng dẫn chấm
Điểm
1
a
Tính kết quả đúng của tích sau: 
A= 20022003.20042004= 401281064214012
2đ
b
	KQ: D = 
1 đ
2
a
Dư của phép chia 506507508 cho 2011 là 960
Dư của phép chia 960506507 cho 2011 là 621
Dư của phép chia 621508 cho 2011 là 109
Kết quả là 109.
2 đ
b
Chữ số hàng chục của là 5
1đ
3
a
Với m = 2011 ta cú P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + 2011 
Số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 là P(2,5)= 2152,40625
1đ
b
Kết quả bằng -114,40625
1 đ
4
Là chữ số 5
2 đ
5
Người ấy nhận được số tiền là: 159967900(đồng)
3 đ
6
1,
U1= 1
 U2 = -2
 U3 = 8
 U4= -24
 U5.= 80
2, 
Un+2 =-2Un+1 +4Un
3, 1 -2 
 -2 4 -2 4 
Lặp dấu bằng ... ...
1đ
1 đ
1 đ
7
a
DK 
1 đ
b
BD 
1 đ
8
a
p = 
 => p3 = n2 +2160 => n = với 293 ≤ p ≤ 656
 Nhập máy D = D +1: A = 
CALC: 292 -> D . Lặp lại phím “=” khi D = 321được A = 5751 
=> n = 5751
1đ
b
b) Nhập máy D = D +1: A = (31D + 1)/19 ( với 32258064 ≤ D )
 CALC: 32258063 -> D . Lặp lại phím “=” được A = 52631601 khi D = 32258078
a = 52631601.19 +12 = 1000000431
1đ