Đề thi học sinh giỏi môn tin học lớp 12 (trường thpt Can Lộc)

Đề thi học sinh giỏi môn tin học lớp 12 (TRƯỜNG THPT CAN LỘC)
Bài 1.Phần tử yên ngựa
Cho bảng A kích thước MxN. Phần tử Aij được gọi là phần tử yên ngựa nếu nó là phần tử nhỏ nhất trong hàng của nó đồng thời là phần tử lớn nhất trong cột của nó. Ví dụ trong bảng số sau đây:
15         3          9
55         4          6
76         1          2
thì phần tử A22 chính là phần tử yên ngựa.
Yêu cầu:Bạn hãy lập chương trình nhập từ bàn phím một bảng số kích thước MxN và kiểm tra xem nó có phần tử yên ngựa hay không?
Bài 2.Chữ số thứ N.
Khi viết các số tự nhiên tăng dần từ 1, 2, 3, liên tiếp nhau, ta nhận được một dãy các chữ số thập phân vô hạn, ví dụ: 1234567891011121314151617181920...
Yêu cầu: Hãy tìm chữ số thứ N của dãy số vô hạn trên.
Dữ liệu vào từ file ‘Number.inp’ gồm một số dòng, mỗi dòng ghi một số nguyên dương N (N<109).
Kết quả ra file ’Number.out’, với mỗi số N đọc được từ file Number.inp, ghi trên dòng tương ứng chữ số thứ N của dãy.
   Ví dụ:                
Number.inp
Number.out
5
10
54
5
1
3
Bài 3. Dãy con có tổng lớn nhất
Cho dãy gồm n số nguyên a1, a2, ..., an. Tìm dãy con gồm một hoặc một số phần tử liên tiếp của dãy đã cho với tổng các phần tử trong dãy là lớn nhất.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản SUBSEQ.INP
- Dòng đầu tiền chứa số nguyên dơng n (n < 106).
- Dòng thứ i trong số n dòng tiếp theo chứa số ai (|ai| < 1000).
Kết quả: Ghi ra file văn bản SUBSEQ.OUT
- Dòng đầu tiên ghi vị trí của phần tử đầu tiên của dãy con tìm được.
- Dòng thứ hai ghi vị trí của phần tử cuối cùng của dãy con tìm được
- Dòng thứ ba ghi tổng các phần tử của dãy con tìm được.
       Ví dụ:
SUBSEQ.INP
SUBSEQ.OUT
8
12
-14
1
23
-6
22
-34
13
3
6
40