Đề thi học sinh giỏi môn toán 7 cấp trường năm học 2013 – 2014

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 7 CẤP TRƯỜNG
Năm học 2013 – 2014
Thời gian: 120 phút (Không kể phát đề)
Câu 1: (4đ)
a/ Tính nhanh giá trị biểu thức: 
b/ Chứng minh rằng: chia hết cho 10 với mọi .
Câu 2: (4đ) Cho: . Chứng minh: .
Câu 3: (4đ) Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng số thứ nhất bằng số thứ 2 và bằng số thứ 3.
Câu 4: (4đ) Cho tam giác ABC và O là điểm nằm trong tam giác.
a/ Chứng minh rằng: 
b/ Cho biết và tia BO là tia phân giác của góc B. 
Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác của góc C.
Câu 5: (4đ) Cho tam giác vuông ở A, có . Vẽ đường phân giác AD, đường cao AH. Tính số đo góc HAD.