Đề thi học sinh giỏi môn : toán 7 năm học 2013 – 2014

PHÒNG GIÁO DỤC ANH SƠN
TRƯỜNG THCS TÀO SƠN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 
MÔN : TOÁN 7
Năm học 2013 – 2014
Thời gian: 120 phút (Không kể phát đề)

Câu 1: ( 2 điểm) Tìm x, biết:
	a, 	b, 
	c, 	d, 
Câu 2: ( 2 điểm) a, Chứng tỏ: 
	 b, Tính: 
Câu 3: ( 2 điểm) Ba công nhân tiện được tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian. Để tiện một dụng cụ, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ 2 cần 6 phút, người thứ 3 cần 9 phút. Tính số dụng cụ mỗi người tiện được.
Câu 4: ( 2 điểm) Cho ABC ( AB < AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt BD tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M.
	a, Chứng minh: AMN cân.
	b, Từ trung điểm E của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q. Chứng minh rằng: BP = CQ.
Câu 5: ( 2 điểm) Cho hàm số: với a,b,c . Biết ; ; . Chứng minh rằng: a, b,c đều chia hết cho 3.