Đề thi học sinh giỏi môn: Toán 8 trường THCS Nguyễn Huệ

Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng
Trường THCS Nguyễn Huệ
Đề thi học sinh giỏi
Môn: Toán 8
Thời gian: 120' (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x5- 5x3+ 4x
Bài 2: (2đ)
Cho: a,b,c ; a + b + c = 1 và 
 Chứng minh rằng: a2+ b2 + c2 = 1
b. Cho: CMR:
Bài 3:(2đ) Giải các phương trình sau:
a) (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72
b) 
Bài 4: (1đ)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Bài 5:(1đ) Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường thẳng song song với AM vẽ từ B và C cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh 
 Bài 6: ( 2đ) Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A vẽ đường thẳng AK song song với BC. Qua B vẽ đường thẳng BI song song với AD. BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E. Chứng minh rằng:
EF//AB
AB2 = CD.EF
Hết