Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 (Có đáp án) - Phòng GD&ĐT Bắc Giang

đề thi học sinh giỏi lớp 5
( Thời gian làm bài: 90 phút)
I , Ghi đáp số đúng của mỗi bài toán sau đây:
Bài 1: Một miếng vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 140 m. Người ta mở rộng về phớa trờn thờm 9m, về bờn phải 6m, về bờn trỏi 3m vẫn thành hỡnh chữ nhật. Tớnh diện tớch phần đất mở rộng thờm.
Bài 2: Chu vi hỡnh bỡnh hành ABCD 48 cm.Cạnh AB dài hơn cạnh BC 6cm.Tớnh độ dài cạnh AB và BC.
a) AB = 9cm, BC = 15cm	b) AB = 27cm,BC = 21cm
c) AB = 21cm,BC = 27cm	d) AB = 15cm,BC = 9cm
Bài 3: Cú bao nhiờu số cú bốn chữ số, trong đú mỗi số khụng cú hai chữ số nào giống nhau ?
Bài 4:Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thụng, nếu trả lời đỳng một cõu tớnh 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 cõu hỏi, đạt được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đó trả lời được bao nhiờu cõu đỳng, bao nhiờu cõu sai ?
Bài 5: a) Lớp 5A và 5B cú 87 học sinh. Biết rằng 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3 số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp cú bao nhiờu học sinh?
	b) Cho phõn số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phõn số đú đi bao nhiờu để được phõn số 2/7
II, Trình bày bài giải:
Bài 1 : Cho bốn chữ số : 0; 3; 8 và 9.
Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho ?
Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho?
Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho ?
Bài 2: Tìm 1 số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho ?
Bài 3 : Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau :
a).....; 17; 19; 21.
b)......: 64; 81; 100.
Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng.
Bài 4: Không làm phép tính, hãy xét xem các tổng và hiệu dưới đây có chia hết cho 3 hay không?
 a) 240 + 123; b) 240 – 123 ; c) 459 + 690 + 1236; d) 2454 + 374
Bài 5:Một chiếc ca-nụ chạy trờn một quóng sụng đó được xỏc định. Chạy xuụi dũng thỡ mất 3 giờ; chạy ngược dũng thỡ mất 4 giờ 30 phỳt. Hỏi trong điều kiện như vậy một chiếc thựng rỗng trụi trờn quóng sụng đú mất bao lõu?
đáp án đề thi học sinh giỏi lớp 5
( Thời gian làm bài: 90 phút)
I , Ghi đáp số đúng của mỗi bài toán sau đây:
Bài 1: Một miếng vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 140 m. Người ta mở rộng về phớa trờn thờm 9m, về bờn phải 6m, về bờn trỏi 3m vẫn thành hỡnh chữ nhật. Tớnh diện tớch phần đất mở rộng thờm.
Bài 2: Chu vi hỡnh bỡnh hành ABCD 48 cm.Cạnh AB dài hơn cạnh BC 6cm.Tớnh độ dài cạnh AB và BC.
a) AB = 9cm, BC = 15cm	b) AB = 27cm,BC = 21cm
c) AB = 21cm,BC = 27cm	d) AB = 15cm,BC = 9cm
Bài 3: Cú bao nhiờu số cú bốn chữ số, trong đú mỗi số khụng cú hai chữ số nào giống nhau ?
Bài 4:Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thụng, nếu trả lời đỳng một cõu tớnh 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 cõu hỏi, đạt được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đó trả lời được bao nhiờu cõu đỳng, bao nhiờu cõu sai ?
Bài 5: a) Lớp 5A và 5B cú 87 học sinh. Biết rằng 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3 số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp cú bao nhiờu học sinh?
	b) Cho phõn số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phõn số đú đi bao nhiờu để được phõn số 2/7
II, Trình bày bài giải:
 Bài 1 : Cho bốn chữ số : 0; 3; 8 và 9.
Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho ?
Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho?
Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho ?
 Lời giải:
Cách 1. 
Chọn số 3 làm chữ số hàng nghìn, ta có các số:
3089; 3098; 3809; 3890; 3908; 3980.
 Vậy từ 4 chữ số đã cho ta viết được 6 số có chữ số hàng nghìn bằng 3 thoả mãn điều kiện của đầu bài.
Chữ số 0 không thể đứng được ở vị trí hàng nghìn. 
Vậy số các số thoả mãn điều kiện của đề bài là:
6 3 = 18 ( số )
Cách 2: 
Lần lượt chọn các chữ số nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị như sau:
- Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn của số thoả mãn điều kiện của đầu bài ( vì số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn ).
- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm ( đó là 3 chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn )
- Có 2 cách chọn chữ số hàng chục ( đó là 2 chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn và hàng trăm còn lại )
- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( đó là 1 chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn , hàng trăm , hàng chục )
Vậy các số được viết là:
3 3 2 1 = 18 ( số )
b) Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho phải có chữ số hàng nghìn là chữ số lớn nhất ( trong 4 chữ số đã cho ). Vậy chữ số hàng nghìn phải tìm bằng 9.
Chữ số hàng trăm phải là chữ số lớn nhất trong 3 chữ số còn lại. Vậy chữ số hàng trăm bằng 8.
Chữ số hàng chục là số lớn nhất trong hai chữ số còn lại. Vậy chữ số hàng chục là 3.
Số phải tìm là 9830.
Tương tự số bé nhất thoả mãn điều kiện của đầu bài là 3089.
c) Tương tự số lẻ lớn nhất thoả mãn điều kiện của đầu bài là : 9803
 Số chẵn nhỏ nhất thoả mãn điều kiện của đầu bài là : 3098.
Bài 2: Tìm 1 số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho ?
Lời giải: 
Gọi số phải tìm là . Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số . Theo bài ra ta có :
= 13
900 + = 13
 900 = 13 - 
 900 = ( 13 – 1 )
 900 = 12
 = 900 : 12
 = 75
 Vậy số phải tìm là 75.
Bài 3 : Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau :
a).....; 17; 19; 21.
b)......: 64; 81; 100.
Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng.
Lời giải :
a) Ta nhận xét :
Số hạng thứ mười là 21 = 2 10 + 1
Số hạng thứ chín là 19 = 2 9 + 1
Số hạng thứ tám là 17 = 2 8 + 1
......
Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là : Mỗi số hạng của dãy bằng 2 nhân với số thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với 1.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 2 1 + 1 = 3.
b) Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là : Mỗi số hạng của dãy bằng số thứ tự nhân với STT của số hạng đó.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 1 1 = 1.
Bài 4: Không làm phép tính, hãy xét xem các tổng và hiệu dưới đây có chia hết cho 3 hay không?
 a) 240 + 123
 b) 240 – 123 
 c) 459 + 690 + 1236
 d) 2454 + 374
Lời giải: 
 Ta thấy 240 và 123 đều chia hết cho 3 nên:
a) 240 + 123 chia hết cho 3.
b) 240 – 123 chia hết cho 3.
c) 459, 690 và 1236 đều chia hết cho 3 nên 459 + 690 + 1236 chia hết cho 3.
d) 2454 chia hết cho 3 và 734 không chia hết cho 3 nên 2454 + 374 không chia hết cho 3. 
Bài 5:Một chiếc ca-nụ chạy trờn một quóng sụng đó được xỏc định. Chạy xuụi dũng thỡ mất 3 giờ; chạy ngược dũng thỡ mất 4 giờ 30 phỳt. Hỏi trong điều kiện như vậy một chiếc thựng rỗng trụi trờn quóng sụng đú mất bao lõu?