Đề thi học sinh giỏi môn : toán - Lớp 6 thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

trường thcs hàn thuyên
đề thi học sinh giỏi
Môn : Toán - Lớp 6 
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 2 điểm)
	Tìm x
	a, 45 - ( 17 - x ) = 26
	b, ( x + 17 ) - 18 = 1 +2 -3 + 4 - 5 +...+ 28 -29 + 30
	c, 	
	d, x = 
Bài 2 : ( 2 điểm)
	Thực hiện phép sau:
	a, 2008 - ( 2005) - ( 2000) + 2009
	b, 
	c, 
Bài 3 : ( 2 điểm)
	Cho phân số . Cộng cả tử và mẫu của phân số đó với cùng một số nguyên thì được phân số . Tìm số nguyên đó.
Bài 4: ( 2 điểm)
	Cho góc aOb = 600. Kẻ tia Oc nằm giữa 2 tia Oa ,Ob sao cho góc aOc = 200. Kẻ tia Od nằm giữa hai tia Oc,Ob sao cho góc cOd = 100
	a, Tính số đo góc aOd.
	b, Tia nào là tia phân giác của góc aOb
	c, Tia Oc có phải là tia phân giác của góc aOd không ? Tại sao ?
Bài 5: (2 điểm)
	a, Hãy điền các số nguyên vào ô trống sao cho tổng các số trong ba ô liền nhau bất kỳ theo cột dọc cũng như theo hàng ngang đều bằng 12.
5
1
6
4
	b, Tỉnh tổng M = 3 - 32 + 33 - 34 + ...+ 31999 - 32000
	----------------------------
trường thcs hàn thuyên
hướng dẫn chấm 
Bài 1: ( 2 điểm) Mỗi câu làm đúng cho 0.5đ
	a, x=-2 ; b, x= -2 ; c, x= 2 ; d, x=
Bài 2 : ( 2 điểm)Phần a,b là đúng cho 0.5đ, phầnc đúng cho 1đ
	a, 12 ; b, ; c, 1
Bài 3 : ( 2 điểm)
	Gọi số nguyên cần tìm là a( a0)	0.25đ
	Theo bài ra ta có : 	0.25đ
	 3(13+a) =47+a	0.5 đ
	 39+3a = 47+a 3a-a =47-39 2a=8 a=4	0.75đ
	Vậy số nguyên phải tìm là 4	0.25đ
Bài 4: ( 2 điểm)
	a,Tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Od
nên: aOd = aOc+ cOd =200+ 100=300
	Vậy aOd = 300	0.5đ
	b, Tia Od nằm giữa hai tia Oa và Ob
nên: aOd =.aOb tức là tia Od là tia phân 
giác của góc aOb.	0.75đ
	c, Tia Oc không phải là tia phân giác
của góc aOd, vì cOa = 200 và cOd = 100, tức là tia Oc tạo với hai tia Oa, Od hai góc không bằng nhau.	0.75đ
Bài 5: (2 điểm)
	a, Điền đúng cho 0.75đ
4
5
3
4
5
3
4
5
2
9
1
2
9
1
2
9
6
-2
8
6
-2
8
6
-2
4
5
3
4
5
3
4
5
	b, (1.25đ) Ta có Sn =1+a+a2+a3+...+an(a1)
	--> aSn=a+ a2+a3+...+an+an+1--> aSn-Sn=an+1-1-->Sn(a-1) = an+1-1
	--> Sn=. 
áp dụng: Ta có M = 3 - 32 + 33 - 34 + ...+ 31999 - 32000
=3.(1-3+32-33+...+31998-31999)= 
Ghi chú: Có thể trình bày theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
	----------------------------