Đề thi học sinh giỏi - Môn toán lớp 7 năm học 2000 - 2001

 Truong CXH 
Đề Thi Học Sinh Giỏi - Môn Toán lớp 7
Năm học 2000 - 2001
Câu 1 ( 6 điểm ) 
a) Tính tổng : 
b) Thực hiện phép tính : 
B = 
 c) So Sánh : A = 20 + 21 +....+250 và B = 251 

Câu 2 ( 4 điểm )
a) Tìm các số nguyên ( x , y ) biết : 
x.y = 1983 và x+y = - 658
b) Tìm số tự nhiên n để : đạt giá trị lớn nhất .

Câu 3 ( 5điểm )
Một ô tô tải đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 40 km/h . Cùng lúc đó , một ô tô du lịch đi từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc 50 km/h và một xe đạp đi từ Cẩm Giang về Hải Phòng với vận tốc 15km/ h ( Cẩm Giang nằm trên đường Hà Nội -Hải Phòng ). Hỏi bao lâu xe đạp ở chính giữa hai ôtô trên . Biết quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km và Hà Nội - Cẩm Giang dài 41km .

Câu 4 ( 5 diểm ) 
Cho DABC cân có góc ACB = 1000 . Kẻ phân giác AD ( D ẻ BC )
Chứng minh rằng : AB = AD + DC .

--------------------------------


Tổng điểm : 20 điểm 
Thời gian : 120 phút 

 Truong CXH
Đề Thi Học Sinh Giỏi - Môn Toán lớp 7
Năm học 1996 - 1997
Câu 1 ( 4 điểm ) 
Cho đa thức : A = 
 B = 
Hãy tính A – B biết x = - ; y = 
Câu 2 : ( 4 điểm ) 
Tìm các số hữu tỷ x và y biết : 
và 3y–2x = 

Câu 3 ( 4 điểm )
Cho DABC cân có Â = 1000 , đường cao AH . Dựng DACD đều ở phía ngoài DABC . Trên tia HA lấy E sao cho : DE = DA . 
 Chứng minh : DBCE đều .

Câu 4 ( 4điểm ) 
Cho DABC cân tại A và Â = 840 , BD là phân giác của góc ABC còn BE là phân giác của góc DBC. Trên tia BE lấy I sao cho BI = AC . Tính góc BIC.

Câu 5 ( 4điểm ) Tìm số nguyên a sao cho : là số nguyên 

--------------------------------


Tổng điểm : 20 điểm 
Thời gian : 120 phút 







 Truong CXH 
Đề Thi Học Sinh Giỏi - Môn Toán lớp 7
Năm học 2001 - 2002
Câu1 ( 5 điểm ) 
 Cho các đa thức :
 F(x) = và G (x) = 
 Tìm H (x) = F(x). G (x) và tính H ( - )
Câu 2 ( 4 điểm )
 Tìm các số hữu tỷ x ,y ,z thỏa mãn : 
Câu 3 ( 4 điểm )
Cho DABC có Â = 840 , = 640 , đường cac AH . Gọi M là trung điểm AC , đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại E 
Chứng minh : DBEH cân .
Lấy N thuộc HC sao cho HN = HB . Chứng minh : NC = AB
Câu 4 ( 4 điểm ) 
Cho DABC có Â = 900 , = 600 . Gọi M là trung điểm của BC , phân giác của góc MAC cắt BC tại N . Lấy D thuộc BC sao cho BD = CN – MN . Tính góc BAD
Câu 5 ( 3 điểm ) 
 Tính : A = 
Tổng điểm : 20 điểm 
Thời gian : 120 phút 

-------------------------------