Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 7 ( thời gian 120 phút)

đề thi học sinh giỏi
 Môn Toán lớp 7 ( Thời gian 120 phút)
 đề bài:
Câu 1 . ( 2đ) Cho: .
Chứng minh: .
Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng:
A = .
Câu 3. (2đ). Tìm để Aẻ Z và tìm giá trị đó.
a). A = . b). A = .
Câu 4. (2đ). Tìm x:
a) = 5 . b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650
Câu 5. (3đ). Cho r ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ẻ BC,
 BH,CK ^ AE, (H,K ẻ AE). Chứng minh r MHK vuông cân. 
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7
Câu 1: (2đ)
Rút gọn A=
Câu 2 (2đ)
Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng được 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng được 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng được 5 cây,. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết rằng số cây mỗi lớp trồng được đều như nhau.
Câu 3: (1,5đ)
Chứng minh rằng là một số tự nhiên.
Câu 4 : (3đ)
Cho góc xAy = 600 vẽ tia phân giác Az của góc đó . Từ một điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song với với Ay cắt Az tại C. vẽ Bh ^ Ay,CM ^Ay, BK ^ AC.Chứng minh rằng .
a, K là trung điểm của AC.
b, BH = 
c, đều
Câu 5 (1,5 đ)
 Trong một kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện, bốn bạn Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt 4 giải 1,2,3,4 . Biết rằng mỗi câu trong 3 câu dưới đây đúng một nửa và sai 1 nửa:
a, tây đạt giải 1, Bắc đạt giải 2.
b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải 3.
c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải 4.
Em hãy xác định thứ tự đúng của giải cho các bạn.