Đề thi học sinh giỏi năm học 2007 – 2008 môn: toán 6 (thời gian: 90 phút)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Năm học 2007 – 2008
Môn: Toán 6 (Thời gian: 90 phút)
Bài 1 (2 đ ): Tính tổng:
 2 + 4 – 6 – 8 + 10 + 12 – 14 – 16 + 18 + 20 – 22 – 24  - 2008
Bài 2 (2 đ ): a/ Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9 biết tổng của chúng là và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 2, số dư là 153.
 b / Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a biết a chia cho 6, cho 15, cho 16 có các số dư theo thứ tự là 3, 6, 7 . 
Bài 3 (2 đ ): Cho số tự nhiên có 10000 chữ số:
 123456789101112131415161718192021 
 Số này có được bằng cách viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1. Hỏi chữ số thứ 2008 trong số trên là chữ số gì?
Bài 4 (2 đ ): a/ Tìm x biết : ( x +1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) +  +( x + 100 ) = 7450
 b/ Biết p là số nguyên tố. Hỏi p100 - 1 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 5 (2 đ ): Cho hai điểm P và T thuộc đoạn thẳng AB và không trùng với hai mút. Biết AP < PB và BT < TA . Hãy lý luận để chứng tỏ P nằm giữa A và T.