Đề thi học sinh giỏi năm học 2008 môn toán

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2008
LỚP 7 MÔN TOÁN - Thời gian 120’
 Câu 1 (1.5đ) Thực hiện các phép tính 
Câu 2. (2đ)
Tìm các số a, b , c, biết x:y:z =2:3:5 và x.y.z = 810
Tìm x biết :
Câu 3 . (2đ) Một người đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h và dự định đến B lúc 11h45’.Sau khi đi được quảng đường thì người đó di được với vận tốc 3 km/h nên đến B lúc 12h . Tính quãng đường AB và người đó khởi hành lúc mấy giờ ? 
Câu 4 : (1.5đ) Vẽ đồ thị hàm số :
 4x với x ≥ 0	
	Y = với x <0
Câu 5. (3đ) Cho Tam giác cân ABC (AB = AC) , ABC = 200 . Trên cạnh AB lấy điểm e sao cho góc BCE = 600 . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC nó cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của BD và CF 
Chứng minh : ACF = ADB
Tính số đo góc EDB?
Từ C kẻ CH AB (HAB) . Chứng minh rằng:
AB2 + BC2 + AC2 = BH2 + 2.AH2 + 3.HC2