Đề thi học sinh giỏi phổ thông năm học 1991 – 1992 ( vòng 1, 2)

13. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1991 – 1992 ( VÒNG 1)
Bài 1: (trắc nghiệm)
Bài 2: Một mol chất khí lý tưởng thực hiện chu trình biến đổi sau đây: từ trạng thái 1 với áp suất P1=105 Pa, nhiệt độ T1=600 K, dãn nỡ đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có P2=2,5.104 Pa, rồi bị nén đẳng áp đến trạng thái 3 có T= 300 K, rồi bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4 và trở lại trạng thái 1 bằng quá trình đẳng tích.
Tính các thể tích V1, V2, V3 và P4. vẽ đồ thị chu trình trong hệ toạ độ P, V (trục hoành V, trục tụng P).
chất khí nhận hay sinh bao nhiêu công, nhận hay toả bao nhiêu nhiệt trong mỗi quá trình và trong cả chu trình?
Cho biết: hằng số các chất khí lý tưởng R=8,31 J/kmol.K, nhiệt dung mol đẳng tích Cv=5R/2, công mà một mol khí sinh ra trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt từ thể tích V đến V, là A=R.T.Ln (V’/V) ( Ln: logarit nepe)
V0
2
3
1
H.61
Bài 3: Ba quả cầu được xâu vào dây thép căng thẳng nằm ngang (H.61) và có thể trượt không ma sát trên dây. các quả cầu 1 và 2 giống nhau có khối lượng m được nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể. lúc đầu hai quả cầu đứng yên, lò xo có chiều dài tự nhiên l. quả cầu 3 có khối lượng m/2 được truyền vận tốc va chạm đàn hồi vào quả cầu 1.
Tính vận tốc của quả cầu 1 và 3 ngay sau va chạm.
Sau va chạm khối tâm G của các quả cầu 1 và 2 chuyển động như thế nào? tính vận tốc của G.
chứng minh rằng các quả cầu 1 và 2 dao động điều hoà ngược pha quanh các vị trí cố định đối với G.
tính khoảng cách cực đại d giữa hai quả cầu, coi các quả cầu như những chất điểm. lò xo có độ cứng đồng đều.
áp dụng bằng số: m=0,1kg, f=0,3m, k=5N/m, v0= 3 m/s. tính ω và d
14. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1991 – 1992 ( VÒNG 2)
Bài 1:i
M
N
B
C
A
L
H. 63
 Cho một lăng kính tiết diện tam giác đều ABC làm bằng thuỷ tinh có chiết suất n = 1,556 (hình 63).
Tia tới LM song song với cạnh BC. tìm tia ló (tia đi ra khối lăng kính), tính góc mà nó làm với pháp tuyến ở điểm ló. có nhận xét gì?
a. tìm điều kiện chung về góc tới i, để có phản xạ toàn phần trên mặt AB. chứng minh rằng nếu có phản xạ toàn phần thì có sự liên hệ đơn giản giữa tia tới và tia ló.
H. 64
b. tính theo i1 góc lệch D (góc giữa tia tới và tia ló). vẽ hình chính xác ứng với trường hợp D=900 (giả thiết lăng kính đủ lớn để tia khúc xạ MN luôn luôn gặp cạnh AB).
Bài 2: Xiclotron là máy gia tốc gồm hai hộp bằng kim loại hình chữ D, cách nhau một khe (hình 64). có một từ trường với cảm ứng từ B không đổi vuông góc với B. biết khối lượng m và điện tích q của hạt.
chứng minh rằng quỹ đạo của hạt trong từ trường là đường tròn. tính bán kính đường tròn này.
có một hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai hộp D với tần số thích hợp để hạt tăng tốc mỗi lần đi qua khe. quỹ đạo của hạt gần giống như đường xoắn ốc. chính xác thì quỹ đạo ấy như thế nào?
Tính tần số quay của hạt, cho nhận xét về tần số này. tần số của hiệu điện thế xoay chiều phải bằng bao nhiêu để hạt được tăng tốc mỗi lần đi qua khe? trong phần dưới đây, xét trường hợp hạt proton có khối lượng mp=1,66.1027 kg và điện tích e=1,6.1019 C. hiệu điện thế đặt vào các D có tần số f=107 Hz, vòng cuối cùng của proton trước khi ra khỏi xiclotron có bán kính 0,42m.
Tính cảm ứng từ B và động năng cuối cùng của proton (tính động năng bằng MeV).
cực đại của hiệu điện thế đặt vào các D là 20Kv. tính số vòng mà Proton đã quay trước khi ra khỏi xiclotron.
Bài 3:
ε, r
L2
k1
k2
H. 65
L1
trong mạch điện ở hình 65 các cuộn dây có độ tự cảm L1 và L2 (điện trở thuần không đáng kể), pin có suất điện động E và điện trở trong r. ban đầu hai khoá mở, người ta đóng khoá k1 và khi dòng trong L1 đạt giá trị I0 thì đóng khoá k2. tính các giá trị cuối cùng I1 và I2 (khi đã không đổi) của các dòng i1 và i2 chạy trong hai cuôn dây.
xét trường hợp đồng thời đóng hai khoá, tính I1 và I2.