Đề thi học sinh giỏi toán 8 (thời gian : 120)

Đề thi học sinh giỏi Toán 8
 (Thời gian : 120’)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
3x2 -11x + 6 
x2 - 2xy + y2 +3x - 3y - 4 
x8 + x + 1

Bài 2: Cho aZ . Chứng minh rằng a5 -a 30 
Bài 3: Tìm n N để -7xn+1y6 chia hết cho 4x5yn
Bài 4 : Cho x2 -y2 = 1 . Tính giá trị của biểu thức :
A = 2( x6 - y6) -3( x4+ y4)
Bài 5: Cho biểu thức :

a) Rút gọn Q
b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên
Bài 6: Cho Tam giác đều ABC. Gọi D là một điểm trên BC và K là trung điểm của AD. Vẽ DEAB, DFAC.
	Chứng minh rằng
a) Tam giác KHF đều
b) KH EF