Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4, 5 - Năm học 2006-2007 - Trường Tiểu học Thiệu Giao

Phòng GD Thiệu Hóa Đề thi học sinh giỏi khối 4
Trường TH Thiệu Giao Môn Toán 
-------------------------------------------------------------********************-----------------------------------------------------------
Bài 1: 6 (điểm): 
a/ Tính nhanh biểu thức sau: (3.5đ)
35 x 18 – 9 x 70 + 100
15 + 15 x 2 + 7 x 15 – 100
16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + ..... + 64 – 66 + 68
b/ Tìm x: (2.5đ)
1200 : 24 – (17 – x) = 36
Bài 2: (3 điểm): Tìm một số tự nhiên bé nhất hoặc lớn nhất biết:
a/ Số đó gồm 5 chữ số lẻ khác nhau.
b/ Số đó gồm các chữ số khác 0 và có tổng bằng 16.
Bài 3: (5 điểm): Thành tích trồng cây đầu xuân của một trường tiểu học như sau:
Khối 2 trồng được 195 cây.
Khối 3 trồng được 205 cây.
Khối 4 trồng được hơn mức trung bình của ba khối 2,3,4 là 14 cây.
Khối 5 trồng được kém mức trung bình của bốn khối là 9 cây.
Tính số cây trồng được của khối 4 với khối 5 ?
Bài 4: (4 điểm): Một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật. Chu vi hình vuông là 64 cm. Diện tích hình chữ nhật là 320 m2. Tính diện tích hình vuông và chu vi hình chữ nhật ?
Bài 5: (2 điểm): Hai bố, hai con và một ông. Bạn hãy đếm nhanh xem có tất cả bao nhiêu người ? 
-------------------------*****-------------------------
Phòng GD Thiệu Hóa Đáp án môn toán khối 4
Trường TH Thiệu Giao ---------------*****---------------
Bài 1: (6 điểm):
a/ Tính nhanh biểu thức sau:
* (1 điểm): 35 x 18 – 9 x 70 + 100
	= 35 x (2 x9) – 9 x 70 + 100 (0.25đ)
	= 9 x 35 x 2 – 9 x 70 + 100 (0.25đ)
	= 9 x 70 – 9 x 70 + 100	(0.25đ)
	= 9 x (70 – 70) + 100 = 100 (0.25đ)
* (1 điểm): 15 + 15 x 2 + 7 x 15 - 100
	= 15 x (1 + 2 + 7) – 100	(0.25đ)
	= 15 x 10 – 100	(0.25đ)
	= 150 – 100	(0.25đ)
	= 50	(0.25đ)
* (2.5điểm) 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + ... + 64 – 66 + 68
= (68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + ... + (28 – 26) + (24 – 22) + (20 – 18) + 16	 (1đ)
Trong tổng trên có số các số hạng là: số	(0.5đ)
Theo cách ghép trên ta được số cặp là: 27 : 2 = 13 (dư 1). Số hạng dư ra chính là số 16. (0.5đ )
Giá trị của mỗi cặp bằng 2. Vậy tổng trên bằng: 
	2 x 13 + 16 = 42 	(0.5đ) 
b/ Tìm x : (1.5điểm)
	1200 : 24 – (17 – x) = 36
	 50 - (17 – x) = 36	(0.5đ)
	 17 – x = 50 – 36	(0.25đ)
	17 – x = 14	(0.25đ)
	 x = 17 – 14	(0.25đ)
	 x = 3	(0.25đ)
Bài 2: (3 điểm): 
a/ (1.5đ): 5 chữ số lẻ khác nhau là: 1,3,5,7,9	 	(0.5đ)
 Vậy số tự nhiên bé nhất thành lập từ 5 chữ số trên là: 13579	(0.5đ) 
 Số tự nhiên lớn nhất thành lập từ 5 chữ số trên là: 97531	(0.5đ)
b/ (1.5đ): Số tự nhiên bé nhất gồm các chữ số khác 0 và có tổng các chữ số bằng 16 là số có ít chữ số nhất có tổng bằng 16.	(0.5đ)
	Vì : 16 = 8 + 8	Ta có số 88
	= 9 + 7	Ta có số 97 và 79	(0.5đ)
Trong 3 số trên thì số nhỏ nhất là số 79. Vậy số phải tìm là số 79.	(0.5đ)
Bài 3: (5 điểm): Ta có sơ đồ sau:
	 TB TB TB
	(1đ)
 14 cây
Vậy số cây trung bình của ba khối 2,3,4 là:	(0.5đ)
	(cây)	(0.5đ)
Khối 4 trồng được số cây là:	(0.25đ)
	207 + 14 = 221 (cây)	(0.5đ)
Tương tự như trên ta có:
Trung bình cộng số cây của bốn khối 2,3,4,5 là: 	(0.5đ)
	(cây)	(0.5đ)
Số cây khối 5 trồng được là:	(0.25đ)
	204 – 9 = 195 (cây)	(0.5đ)
	Đáp số: Khối 4 : 221 cây
	 Khối 5 : 195 cây	(0.5đ)
Bài 4: (4điểm)
Từ công thức tính chu vi hình vuông: C = 4 x a. (a là độ dài cạnh) (0.5đ)
Mà chu vi hình vuông là 64m, thay vào ta có:	 (0.25đ)
	 64 = 4 x a	 (0.25đ)
 Vậy cạnh hình vuông là: a = 64 : 4 = 16 (m)	 (0.5đ)	
16m cũng chính là số đo chiều rộng hình chữ nhật. Vậy chiều dài hình chữ nhật là: 	(0.25đ)	
	320 : 16 = 20 (m)	(0.25đ)	
Diện tích hình mvuông là: 	(0.25đ)
	16 x 16 = 256 (m2)	(0.5đ)	
Diện tích hình chữ nhật là:	(0.25đ)
	(20 + 16) x 2 = 72 (m)	(0.5đ)
	 Đáp số: Diện tích hình vuông: 256 m2
	Chu vi hình chữ nhật là: 72 m	(0.5đ)
Bài 5: (2 điểm): Ta có các quan hệ như sau: Ông – Bố – Con	(0.5đ)
Hai quan hệ Bố – Con là: Ông và bố (Ông là bố của bố)
	 Bố và con 	(0.5đ)
Một quan hệ Ông – cháu là ông và cháu.	(0.5đ)
Vậy có tất cả là 3 người.	(0.5đ)
Phòng GD Thiệu Hóa Đề thi học sinh giỏi khối 5
Trường TH Thiệu Giao Môn Toán 
-------------------------------------------------------------********************-----------------------------------------------------------
Bài 1: (5điểm) Tính nhanh các biểu thức sau:
a/ (2.5điểm): 17,75 + 16,25 + 14,75 + 13,25 + ... + 4,25 + 2,75 + 1,25
b/ (2.5điểm): 
Bài 2: (4điểm)
a/ (2điểm): Cho dãy số: 1, 7, 13, 19, 25, ....
Hãy cho biết các số sau đây có thuộc dãy số đã cho hay không, tại sao?
	351, 400, 570, 686, 1075.
b/ (2điểm): Tìm số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được 2 dư 2, chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng đơn vị được 2 dư 1.
Bài 3: (4điểm): Trong đợt khảo sát chất lượng học kỳ I, điểm số của 150 học sinh khối lớp 5 ở một trường tiểu học được xếp thành 4 loại: Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu. Số học sinh đạt điểm Khá bằng 7/15 số học sinh của khối. Số học sinh đạt điểm Giỏi băng 60% số học sinh đạt điểm Khá.
a/ Tính số học sinh đạt điểm Giỏi và số học sinh đạt điểm Khá?
b/ Tính số học sinh đạt điểm Trung bình và số học sinh đạt điểm Yừu; biết rằng số học sinh đạt điểm Trung bình bằng số học sinh đạt điểm Yếu?
Bài 4: (6điểm): Một hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích tăng thêm 20m2; còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16m2.
	Tính diện tích hình chữ nhật đó?
Bài 5: (1điểm): Hai bạn Mai và Hoa có 83 bông hoa. Mai cho bạn 8 bông hoa, chị Hoa cho Hoa 8 bông hoa. Hỏi lúc này tổng số bông hoa của hai bạn Mai và Hoa là bao nhiêu?
-------------------------*****-------------------------
Phòng GD Thiệu Hóa Đáp án môn toán khối 5
Trường TH Thiệu Giao ---------------*****---------------
Bài 1: (5điểm) Tính nhanh các biểu thức sau:
a/ (2.5điểm): Ta viết lại biểu thức như sau:
(17.75 + 1.25) + (16.25 + 2.75) + (14.75 + 4.25) + (13.25 + 5.75) + 
+ (11.75 + 7.25) + (10.25 + 8.75)	(1,5đ)
= 19 + 19 + 19 + 19 + 19 + 19	(0,5đ)
= 19 x 6 = 114	(0,5đ)	
b/ (2.5điểm): B = 
	= 	(0,75đ)
	= 	(0,75đ)
	= = 1	(0,5đ)
Bài 2: (4điểm)
a/ (2điểm): Nhìn vào dãy số đã cho ta thấy: Các số trong dãy khi chia cho 6 đều dư 1.	(0,75đ)
Vậy các số: 35, 400, 686 không thuộc dãy số đã cho, vì các số này khi chia cho 6 có số dư khác 1.	(0,75đ)
Số 1075 thuộc dãy số đã cho, vì 1075 : 6 = 179 dư 1.	(0,5đ)
b/ (2điểm): 
Gọi số phải tìm là (a 0 ; a,b,c 9).	(0,25đ)
Vì b = c x 2 + 2 (1)	(0,25đ)
Suy ra c 3 (Vì số dư là 2 nên số chia phải lớn hơn số dư).	(0,25đ)
Do b 9 nên c < 4. Vậy c = 3.	(0,25đ)
Thay c = 3 vào (1) ta có: b = 3 x 2 + 2 => b = 8	(0,5đ)
Vì a = 2 x c + 1 nên a = 2 x 3 + 1 => a = 7	(0,25đ)
	Vậy số phải tìm là = 783	(0,25đ)
Bài 3: (4điểm):
a/ Số học sinh đạt điểm Khá là:	(0,25đ)
	150 x = 70 (học sinh)	(0,25đ)
Số học sinh đạt điểm giỏi là:	(0,25đ)
	70 x = 42 (học sinh)	(0,25đ)
b/ Ta có: = ; = 	(0,25đ)
Số học sinh đạt điểm trung bình và điểm yếu là:	(0,25đ)
	150 – (70 + 42) = 38 (học sinh)	(0,25đ)
Như vậy, số học sinh đạt điểm trung bình bằng số học sinh đạt điểm yếu. Biểu thị số học sinh đạt điểm trung bình là 10 phần thì số học sinh đạt điểm yếu là 9 phần như thế. Ta có sơ đồ sau:
TB: 	 38 học sinh
Yếu:	 (0,25đ)
Giá trị một phần là: 	(0,25đ)
 38 : (10 + 9) = 2 (học sinh)	(0,25đ)
Số học sinh đạt điểm trung bình là:	(0,25đ)
 2 x 10 = 20 (học sinh)	(0,25đ)
Số học sinh đạt điểm yếu là:	(0,25đ)
 2 x 9 = 18 (học sinh)	(0,25đ)
 Đáp số: (0.25đ): Giỏi: 42 học sinh
 Khá: 70 học sinh
 Trung bình: 20 học sinh
 Yếu: 18 học sinh	
Bài 4: (6 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD
- Nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài thì được hình vuông ABMN (H.vẽ). Khi đó diện tích hình chữ nhật DCMN bằng 20m2.	(0,25đ)
- Nếu gảm chiều dài để bằng chiều rộng thì được hình vuông APQD (H. vẽ). Khi đó diện tích hình chữ nhật PBCQ bằng 16m2.	(0,25đ)
Ta có hình vẽ: A P B
Q
 D C 
 N M 
 R	(0,25đ)
Diện tích hình vuông ABMN hơn diện tích hình vuông APQD là:
	20 + 16 = 36m2	(0,5đ)
Diện tích hình chữ nhật DQRN bằng diện tích hình chữ nhật PBCQ và bằng 16m2. Do đó diện tích hình vuông QCMR là:
	20 – 16 = 4m2 	(0,5đ)
Vì thế cạnh QC dài 2m (Vì 2x2=4)	(0,25đ)
Chiều dài BC của hình chữ nhật PBCQ là: 16 : 2 = 8(m)	(0,5đ)
Chiều dài DC của hình chữ nhật DCMN là: 20 : 2 = 10(m)	(0,5đ)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 x 8 = 80(m2)	(0,5đ)
	Đáp số: 80m2	(0,25đ)
Bài 5: (1đ)
Mai cho bạn 8 bông hoa, chị Hoa cho Hoa 8 bông hoa. Nên cả hai bạn vẫn còn 83 bông hoa.
Hoặc: Số hoa của hai bạn sau khi cho và nhận là:
	83 – 8 + 8 = 83(bông)
	Đáp số 83 bông hoa.
-------------------------*****-------------------------