Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Trường Tiểu học Vạn Hà

trường tiểu học thị trấn vạn hà
đề thi học sinh giỏi lớp 4
năm học 2006-2007
môn thi : Toán
(Thời gian làm bài 120 phút )
 -------------@@@----------
Câu 1 (3 điểm) 	Cho dãy số: 1,5,10,17...
1/Viết tiếp 3 số tiếp theo của dãy.
2/Số thứ 100 của dãy là số nào? 
Câu 2:(4điểm)
1/Không làm tính. Hãy so sánh A và B biết :
A = 1997 1997
B = 1995 1999
2/Tính hợp lý:
215 56 + 205 43 + 205
Câu3 : (3điểm)	 Cho biểu thức :A = 1328 - ( 265 + 12 : X )
1/ Tính A biết x = 3.
2/ Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất.
Câu4 : (5điểm ): 	Tổng 4 số là 279. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 2, số thứ hai chia cho 2 , số thứ ba trừ đi 2, số thứ tư cộng thêm 2 thì ta được 4 số bằng nhau.Tìm 4 số đã cho. 
Câu5: (5 điểm):	 Cho hình vuông ABCD. Chia hình vông đó thành hai hình chữ nhật ABMN và MNDC 	
1/ Hãy kể tên các cặp cạnh song song .
2/ Biết tổng chu vi của 2 hình chữ nhật ABMN và MNDC là 90 dm . Tính diện tích của hình vuông ABCD.
	-------------------------------------------------------------------------------
trường tiểu học thị trấn vạn hà
hướng dẫn chấm đề thi hsg lớp 4
Môn thi : Toán .
Câu 1:(3 điểm)
1/ (2điểm): Ta thấy :
2 = 1 1 + 1
5 = 2 2 + 1	 0,5 đ
10 = 3 3 + 1
17 = 4 4 + 1
Qui luật của dãy: Mỗi số bằng số thứ tự cuả nó nhân với chính nó rồi cộng thêm 1. 0,5đ 
Vậy 3 số tiếp theo là :
5 5 + 1 = 26	 0,25đ	
6 6 + 1 = 37	 0,25đ 
	7 7 + 1 = 50	0,25đ
Viết tiếp 3số ta được dãy sau : 2 ,5 ,10, 17 ,26, 37 ,50...	0,25đ
2 /(1điểm): Số thứ 100 của dãy là: 100 100 + 1 = 10001.	 1đ
Câu2:(4điểm).
1/(2 điểm):Ta có : 	\
A = 1997 1997	0,25đ
 = ( 1995 + 2 ) 1997	0,25đ
 = 1995 1997 + 2 1997
B = 1995 1999
 = 1995 ( 1997 + 2 )	0,25đ
 = 1995 1997 + 1995 2	0,25đ 
	0,25đ
Ta thấy : 1997 2 > 1995 2	
Nên 1995 1997 + 1997 2 > 1995 1997 1995 2	0,5 đ	Vậy :A > B	 0,25đ
2/ (2điểm):	
215 56 + 205 43 + 205
 =( 205 + 10 ) 56 + 205 43 + 205	0,5đ
= 205 56 + 10 56 + 205 43 + 205 1	0,25đ
= 205 56 + 205 43 + 205 1 + 10 56	0,25
= 205 ( 56 + 43 + 1 ) + 560	0,25đ
= 205 100 + 560	0,25đ
= 20500 + 560 	0,25đ
= 21060	0,25đ
Câu3:(3điểm)
1/(1,5điểm):
 A = 1328 - ( 265 + 12: 3)	0,25đ
	 = 328 - ( 265 + 4 )	0,25đ
	= 1328 - 269 	0,5đ
	= 1059	0,5đ
	2/ ( 1,5 điểm )	
	* Để A lớn nhất thì 265 + 12 : X phải bé nhất 	0,5đ
	*265 +12: X bé nhất khi 12 : X bé nhất	0,5đ
	*12: X bé nhất chỉ khi X = 12	0,5đ
	Vậy với X =12 thì A đạt giá trị lớn nhất 
Câu 4: ( 5 điểm ) 
Theo bài ra ta có sơ đồ :
Số thứ nhất : | |-----------| 	
Số thứ hai: | | | //////////////| ////////////| 279 1,5đ
Số thứ ba: | | |///|
	 2
Số thứ tư : | . | | 2| 
Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Nếu bù 2 đơn vị ở số thứ ba vào số thứ tư thì tổng 	1đ
không đổi và 279 chính là 9 lần số thứ nhất .
Vậy số thứ nhất là : 	0,5đ
279 : 9 = 31
Số thứ hai là :
31 4 = 124	0,5đ
Số thứ ba là :
31 2 + 2 = 64	0,5đ
Số thứ tư là : 
31 2 - 2 = 60	 0,5đ
Đáp số : 31,124 , 64 ,60 0,5đ
Câu 5:(5điểm)	 A	 B
1/ (2 điểm) : Các cặp cạnh song song là:	2đ
AB và NM ; AB và DC ; NM và DC: AD và BC ; AN và BM;	N	M 
 ND và MC
( Điểm tối đa là 2 điểm. Nếu học sinh tìm đúng mỗi cặp thì cho 0,3
điểm )	D	C
2/(3 điểm) :
 * Ta thấy 2 chiều dài của hình chữ nhật ABMN và 2 chiều dài của hình chữ 0,5đ
nhật MNDC bằng 4 cạnh của hình vuông ABCD.
 * Tổng 2 chiều rộng của hình chữ nhật ABMN và 2 chiều rộng của hình chữ	0,5
 nhật MNDC chính bằng 2 cạnh hình vuông.
 * Vậy tổng chu vi của hai hình chữ nhật đó chính là: 4+2=6 (Cạnh hình vuông) 0,5đ
Cạnh hình vuông ABCD là: 90 : 6 = 15 (dm).	0,5đ
Diện tích hình vuông ABCD là: 15 15 = 225 ( dm2)	0,75đ
Đáp số : 225 dm2	0.25đ
*Lưu ý :Nếu học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.