Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - Đặng Thành Trung

Đề thi HSG Tiểu học môn toán
đề thi chọn học sinh giỏi lớp 5
*********
Bài tập ngày 16 tháng 3 năm 2009
Kiểm tra Toán 90 phút
I - Trắc nghiệm 
Học sinh chỉ ghi đáp số vào giấy kiểm tra
Bài 1. Cho tam giác ABC, trên cạnh BC ta lấy 100 điểm . Nối A với 100 điểm đó. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành?
Bài 2. Cho tam giác ABC. Trên mỗi cạnh của tam giác ta lấy một điểm rồi nối 3 điểm đó với nhau. Trên mỗi cạch của tam giác vừa tạo thành ta lại lấy 1 điểm rồi lại nối 3 điểm đó với nhau. Lần thứ ba cũng làm như thế. Lần thứ tư cũng làm như thế. Hỏi khi đó em đếm được tất cả bao nhiêu hình tam giác ?
Bài 3. Cho hình vuông có cạnh = 5cm. Mỗi cạnh của hình vuông chia thành 5 phần bằng nhau. Nối các điểm đối diện của các cạnh đối nhau, ta được hình vuông như hình vẽ. Hãy tính xem có bao nhiêu hình vuông chứa hình vuông nhỏ có dấu x
X
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD, Trên cạnh AB ta lấy 5 điểm và trên cạnh CD ta lấy 6 điểm. Nối đỉnh C và đỉnh D với mỗi điểm thuộc cạnh AB. Nối đỉnh A và đỉnh B với mỗi điểm thuộc cạnh CD. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình chữ nhật được tạo thành ? 
Bài 5. Cho hình thang ABCD.
Chia cạnh đáy AB và CD thành 	A	C
3 phần bằng nhau và các cạnh
bên AB, CD thành 4 phần bằng 
nhau như hình vẽ.
Ta đếm được bao nhiêu hình
thang trên hình vẽ ?	A D
II - Tự luận
Bài 1. Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được một số gấp 7 lần số đó.
Bài 2. Tìm số , biết : (a - b) = 21 và a > b 
Bài 3. Cho 2 PS : và . Hãy tìm phân số sao cho đem phân số thứ nhất cộng với phân số , và đem PS thứ 2 trừ đi phân số , ta được 2 phân số mới có tỉ số là 2.
Bài 4. Người lái xe trước khi đi thấy xăng chỉ còn chiếm thùng xăng. Anh mua thêm 15 lít xăng nữa. Khi về tới nhà , anh thấy xăng chỉ còn chiếm thùng xăng và tính ra xe đã tiêu thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó . Hỏi thùng xăng của xe đó nếu đổ đầy thì chứa được bao nhiêu lít xăng ?
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi. Nếu khoanh đúng 1 câu thì được 5 điểm, khoanh sai hoặc không khoanh một câu bị trừ 5 điểm. Bạn An làm bài được 25 điểm. Hỏi bạn An khoanh đúng bao nhiêu câu?
Lời giải Bài kiểm tra ngày 16 tháng 3 năm 2009
I - Trắc nghiệm 
Học sinh chỉ ghi đáp số vào giấy kiểm tra
Bài 1. (5151 hình)
Bài 2. (12 hình)
Bài 3. (19 hình)
Bài 4. (72 hình) 
Bài 5. Ta đếm được 60 hình thang trên hình vẽ 	
II - Tự luận
Bài 1. Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được một số gấp 7 lần số đó.
Giải : Gọi số phải tìm là abc . Theo bài ra ta có : a0bc = abc x 7 -> 
a000 + bc = a00 x7 + bc x 7 -> 300 x a = bc x 6 -> bc = 50 x a
vì bc Suy ra số abc là 150
Bài 2. Tìm số , biết : (a - b) = 21 và a > b 
Giải : ab chia hết cho 21. Suy ra ab = 21 ; 42 ; 63 ; 84 . Thử chọn 21 : (2-1) = 21 (Đ)
42 : (4 - 2) = 21 (Đ) ; 63 : (6-3) 21 (Đ) ; 84:(8-4) = 21 (Đ) 
Vậy ab nhận các giá trị 21 ; 42 ; 63 ; 84
Bài 3. Cho 2 PS : và . Hãy tìm phân số sao cho đem phân số thứ nhất cộng với phân số , và đem PS thứ 2 trừ đi phân số , ta được 2 phân số mới có tỉ số là 2.
Giải: Khi ta thêm vào số này và bớt đi ở số kia cùng 1 số thì tổng của 2 số không thay đổi.
Tổng của 2 PS là : + = . Khi 2PS mới có tỉ số là 2 thì hoặc là PS1 = 2 phần và PS2 là 1 phần hoặc là PS2 = 2 phần và PS1 là 1 phần (điều này sau chứng minh không xảy ra)
Giải bài toán Tìm 2 số biết tổng và tỉ ta được PS2 là : : (2 + 1) = . 
PS là - = . Thử lại với PS1. Đúng 
Bài 4. Người lái xe trước khi đi thấy xăng chỉ còn chiếm thùng xăng. Anh mua thêm 15 lít xăng nữa. Khi về tới nhà , anh thấy xăng chỉ còn chiếm thùng xăng và tính ra xe đã tiêu thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó . Hỏi thùng xăng của xe đó nếu đổ đầy thì chứa được bao nhiêu lít xăng ?
Giải : Số lít xăng tiêu thụ trong 3/5 thùng xăng là 30 - 15 = 15 (lít)
Phân số chỉ 15 lít xăng là : 3/5 - 3/10 = 3/10 (thùng)
Thùng xăng đó đổ đầy chứa được số lít xăng là : 15 : 3/10 = (50 lít) ( Thử lại xem)
Bài 5. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi. Nếu khoanh đúng 1 câu thì được 5 điểm, khoanh sai hoặc không khoanh một câu bị trừ 5 điểm. Bạn An làm bài được 25 điểm. Hỏi bạn An khoanh đúng bao nhiêu câu?
Giải : Vì điểm số là 25 nên số câu trả lời đúng nhiều hơn số câu trả lời sai là 5 câu
Tổng các câu hỏi là 15. Số câu trả lời đúng là : (15 + 5) : 2 = 10 (câu)
Số câu trả lời sai là : 15 -10 = 5 (câu) . Thử lại xem