Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Đề số 1 - Trường Tiểu học Vĩnh Chấp

Bµi thi HS giái to¸n 5 
Năm học 2008-2009
Họ và tên học sinh:........................................................................Lớp.............
ĐỀ SỐ 1
1. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có giải thích)
360*9* b) 1*302*
.................................................................................................................. ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 2. Hãy tìm giá trị của các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số giống nhau biểu thị cùng một chữ số. 
 A B C A B C
 + C C C C 
 A A B A B C 
 A B C
 A D A C
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 3. Một hình tam giác có ba cạnh không bằng nhau. Biết tổng của cạnh thứ và cạnh thứ hai là 120 cm, cạnh thứ hai và cạnh thứ ba là 160 cm, cạnh thứ nhất và cạnh thứ ba là 140 cm, Tính độ dài mỗi cạnh.
....................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................
4. Cho tam giác ABC , D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm giữa cạnh AC, AD và BE căt nhau tại I.
 Hãy so sánh diện tích hai tam giác IAE và IBD.
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 &# ĐÁP ÁN ĐỀ I
Bài 1 
 Vì số chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn.
 Số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5
 Suy ra chữ số tận cùng là 0
 Để số đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 
 Thay vào ta có: a) Chữ số 9 và 0 V ậy số đó là: 360090 và 360990
 b) Chữ số 3 V ậy số đó là: 133020
Bài 2 
Từ phép nhân ta thấy C = 1 vì C ABC = ABC 
Từ phép cộng ta có: C + C = B suy ra B = 2
 B + C = A Þ A = 3 ( vì 1 + 2 = 3)
 Thay vào ta có: 321 321
 + 11 11
321
 321
 3531 
Bài 3: Cách1: Vì mỗi cạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh là:
 (120 + 160 + 140) : 2 = 210 (cm)
 Cạnh thứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm)
 Cạnh thứ ba là: 210 – 120 = 90 (cm)
 Cạnh thứ nhất là: 210 – 160 = 50 (cm)
 Đáp số: 50cm, 70cm, 90cm. 
Cách 2: Ta có: cạnh 1 + cạnh 2 = 120 cm
 cạnh 1 + cạnh 3 = 140 cm
 Suy ra cạnh thứ ba dài hơn cạnh thứ hai là : 140 – 120 = 20 (cm)
 Cạnh thứ ba là: ( 160 + 20 ) : 2 = 90 (cm)
	Cạnh thứ hai là: 90 – 20 = 70 (cm)
	Cạnh thứ nhất là: 140 – 90 = 50 (cm)
	 Đáp số: 90cm ; 70cm và 50cm
Bài 4: Ta có hình vẽ:
 Xét 2 tam giác: ABD và ABE
A
 Ta thấy: SABD = SADC = SABC 
E
 (vì có cạnh đáy BD = DC, chung chiều cao từ A
 xuống BC)
C
D
I
B
Ta lại có: SABE = SBEC = SABC ( vì có AE = EC, 
Chung chiều cao từ B xuông AC) 
 Suy ra SABD = SABE mà hai tam giác này có phần
 chung là tam giác ABI nªn hai phÇn cßn l¹i b»ng nhau.
 Vậy SBID = SAIE