Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Năm học 2006-2007 - Trường Tiểu học Thiệu Duy

pHòng giáo dục Thiệu Hóa
Trường tiểu học Thiệu Duy
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5
NĂm học: 2006 - 2007
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (5 điểm) Tìm 
Câu 2: (3 điểm)
a, So sánh A và B biết
b, Tính nhanh
Câu 3 (5 điểm) Tổng số tuổi của ba người là 115 tuổi. Tuổi của người thứ nhất bằng 2 lần tuổi của người thứ hai cộng với 10. Tuổi của người thứ hai bằng 3 lần tuổi của người thứ ba trừ đi 5. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?
Câu 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích là 90cm2. D là điểm chính giữa của AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích hình tam giác AED.
Câu 5: (2 điểm)
Cho . S có phải là số tự nhiên không? Vì sao?
Hết
Hướng dẫn chấm
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
5 điểm
Các số hạng lập thành một dãy cách đều nhau đơn vị 
Từ đến có: 10 số hạng 
Giá trị một cặp là: += 
Tổng bên trái là: = 
Vậy =165 
 =165:55 
 =3 
b, (-27)x91-72=(215-27)x91-72
 (-27)x91 = (215-27)x91( Vì hai hiệu này bằng nhau có số trừ bằng nhau) 
	-27 = 215-27(vì hai tích này bằng nhau có thừa số thứ hai bằng nhau) 
=215 ( vì hai hiệu này bằng nhau có số trừ bằng nhau) 
c, 
 ( chia cả tử và mẫu của phân số với 5) ( nhân cả tử và mẫu của phân số với 5) = 20 (Vì hai phân số này bằng nhau có tử số bằng nhau)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
Câu2
3 điểm
a, 
Ta có: A = 2,005 200,5
 = 20,05 20,05
 = 20,05 (20,04 + 0,01) = 20,05 20,04 + 20,05 0,01
 = 20,04 (20,05 + 20,040,01) 
 = 20,04 20,05 +20,04 0,01
Vì:20,0420,05+20,050,01>20,0420,05+20,04 0,01
Nên A > B 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu3
5 điểm
Vì tuổi của người thứ nhất bằng 2 lần tuổi của người thứ hai cộng với 1. Tuổi của người thứ hai bằng 3 lần tuổi của người thứ 3 trừ đi 5 nên nếu xem tuổi của người thứ ba là 1 phần thì tuổi cuả người thứ nhất là:
 (3 phần - 5) x2 +10 = 6 phần
Theo đề ra ta có sơ đồ
Tuổi người thứ nhất:
5 tuổi
Tuổi người thứ hai: 115 tuổi
Tuổi người thứ ba;
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 1 phần ứng với số tuổi là:
115 + 5 = 120(tuổi)
Tuổi của người thứ ba là:
120 : 10 = 12 (tuổi)
Tuổi của người thứ hai là:
12 x 3 - 5 = 31 (tuổi)
Tuổi của người thứ nhất là:
12 x 6= 72(tuổi)
 Đáp số: 
 Tuổi của người thứ nhất: 72 tuổi
 Tuổi của người thứ hai: 31 tuổi
 Tuổi của người thứ ba: 12 tuổi
1,5 điểm
1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 4
5 điểm
 A
D
E
 B C 
Nối D với C ta có:
Diện tích tam giác CAD bằng diện tích tam giác CBA 
( Vì cùng chiều cao hạ từ C xuống đáy AB và đáy 
AD = AB)
Vậy diện tích tam giác CAD là:
90: 2= 45 (cm2)
Ta có: Diện tích tam giác ADE bằng diện tích tam giác CAD (Vì có cùng chiều cao hạ từ D xuống đáy AC và AE bằng AC)
Vậy diện tích tam giác ADE là: 
 x 45 = 30 (cm2)
Đáp số: 30cm2
0 ,5 điểm
1,5 điểm
0,5 điểm
1,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 5
2 điểm
Mẫu số chung của 7 phân số trên là:
3x5x7x8. là số chẳn
Sau khi quy đồng mẫu số thì:
 Tử số của phân số bằng 3x5x7 là số lẻ.
Tử số của các phân số còn lại đều là số chẵn
Vì một số lẻ không chia hết cho một số chẵn nên phân số có tử số là số lẻ, mẫu số là số chẳn không thể là số tự nhiên.
Vậy S không phải là số tự nhiên. 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Nếu học sinh giải bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa