Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Năm học 2008-2009 - Trường Tiểu học Quỳnh Thạch

Trường TH Quỳnh Thạch
Đề khảo sát chất lượng
Đội Tuyển học sinh giỏi toán lớp 5
Năm học : 2008 - 2009
Thời gian làm bài 90 phút 
...................................................................................................................................................................
Bài 1. Cho biểu thức :
 P = 2009 + 2008 : ( 7 – a )
a. Với a = 3 hãy tính giá trị của P
b. Tìm giá trị số tự nhiên a để giá trị của biểu thức P là lớn nhất .
Bài 2.
Tổng của ba số là 69,9 . Lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai được 1,5 . Lấy số thứ hai chia cho số thứ ba được 2 . Tìm ba số đó .
Từ các chữ số : 0, 1 , 2 , 3 em hãy :
Viết số thập phân lớn nhất , nhỏ nhất ( có đủ phần nguyên và phần thập phân và có đủ các chữ số đã cho )
Lập tất cả các số thập phân mà phần thập phân có 3 chữ số ( các chữ số trong một số không lặp lại )
Bài 3. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,6 m , rộng 1,5 m và cao 0,8 m , được lắp hai vòi A và B . Vòi A chảy vào bể mỗi phút được 20 lít nước và vòi B chảy ra mỗi phút được 15 lít nước .
a. Tính thể tích của bể .
b. Nếu bể không có nước , lúc 7 giờ 30 phút người ta mở cả hai vòi cùng một lúc thì lúc nào bể sẽ đầy ?
Bài 4. Cứ 20 phút một bạn học sinh viết xong một trang giấy . Có 6 tờ giấy như thế thì 4 bạn học sinh viết mất bao lâu ? Biết rằng tốc độ viết của các bạn như nhau .
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A . Có AB = 45 cm , AC = 60 cm . Trên AB lấy điểm M sao cho BM = 2/3 AB . Từ M , kẻ đường thẳng song song với đáy AC và cắt BC tại N . Tính :
Diện tích tam giác ANC .
Độ dài đoạn thẳng MN .
Diện tích tam giác MBN
Độ dài đoạn thẳng BC .
 Hồ Trung Lợi
 Biểu điểm và đáp án sơ lược
Môn Toán 
Bài 1. 3.0 đ
Tính được giá trị của biểu thức (2 511 ) : 1.5 đ
 1.5 đ
- Để P lớn nhất khi ( 7 – a ) có kết quả bé nhất và khác 0 : 1.0 đ
- Tìm được giá trị số tự nhiên a = 6 0.5 đ
Bài 2. 4.0 đ
2.0 đ 
Đổi 1,5 = 3/2 : 0.25 đ
- Số thứ hai = 2/3 số thứ nhất ; số thứ hai = 2/1 số thứ ba : 0.5 đ
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ( hoặc lý luận ) 0.5 đ
Nếu coi số thứ nhất là 3 phần bằng nhau , số thứ hai là 2 phần thì số thứ ba là 1 phần như thế :
- Tìm được các số : 0.75 đ
2. 2.0 đ
a. 1.0 đ
- Lập được số nhỏ nhất : 0,123 0.5 đ
 - Lập được số lớn nhất : 321,0 0.5 đ
 b. 1.0 đ ( thiếu 1 số trừ 0.25 đ )
Lập được 12 số thập phân : 102,3 ; 120,3 ; 130,2 ; 103,2 ; 201,3 ; 210,3 ; 230,1 203,1 ; 301,2 ; 310 ,2 ; 320,1 ; 302,1 .
Bài 3. 4.0 đ
a. 1.0đ Tính được thể tích : 1.92m3 
b. 3.0đ
- Đổi 1.92m3 = 1920 dm3 = 1920 l 0.5đ
- Trong một phút vòi A chảy nhanh hơn vòi B : 20 – 15 = 5 ( l ) 0.5 đ
- Thời gian bể đầy nước khi mở cả 2 vòi : 1920 : 5 = 384 (phút ) 1.0 đ
- Bể đầy lúc : 7 giờ 30 phút + 384 phút = 7 giờ 414 phút = 13 giờ 54 phút . 1.0đ
Bài 4. 4.0 đ
- Mỗi tờ giấy gồm 2 mặt : 0.25 đ
*Lần viết thứ nhất 1.0 đ
- Cứ mỗi bạn viết một mặt của tờ giấy thì mất : 20 phút 
* Lần viết thứ hai : 1.0đ
- Hai em viết mặt thứ hai còn hai em viết mặt thứ nhất của hai tờ còn lại thì thời gian viết lần này là 20 phút . Lúc này các bạn đã viết được 2 tờ và 4 mặt của 4 tờ giấy .
* Lần viết thứ 3 1.0đ
4 bạn viết tiếp 4 mặt còn lại của 4 tờ thì mất 20 phút . 
* Kết quả sau 3 lần viết cả 6 tờ giấy đều được viết xong . 0.75đ
 Tổng số thời gian là 20 x 3 = 60 ( phút )
Bài 5 . 5.0 đ
 Vẽ hình đúng , khá chính xác : 0.5đ
a. 1.5 đ
 - Độ dài đoạn thẳng AM là : 45 – 45 x 2/3 = 15 ( cm ) 0.5 đ
- AM cũng chính là chiều cao của tam giác ANC 0.5 đ
- Diện tích tam giác ANC là : 60 x 15 : 2 = 450 ( cm2 ) 0 .5đ
b. 1.0 đ
- Diện tích tam giác ABC là : 45 x 60 : 2 = 1350 ( cm2) 0.25 đ
- Diện tích tam giác ABN là : 1350 – 450 = 900 ( cm2 ) 0.25 đ
- Độ dài MN cũng chính là chiều cao của tam giác ABN 0.25 đ
- Độ dài MN là : 900 x 2 : 45 = 40 ( cm ) 0.25 đ
c. 1.0 đ
- Độ dài đoạn thẳng BM là : 45 – 15 = 30 ( cm ) 0.5 đ
- Diện tích tam giác MBN là : 30 x 40 : 2 = 600 ( cm2 ) 0.5 đ
d. 1.0 đ
-45cm B
60cm
C
45cm
 60cm
Ta ghép các tam giác vuông như hình vẽ :
- Diện tích hình vuông lớn là : ( 45 + 60 ) x ( 45 + 60 ) = 11025 ( cm2 ) 0.25đ
- Diện tích hình vuông nhỏ : 11025 – 1350 x 4 = 5625 (cm2) 0.25đ
Vì diện tích hình vuông là : a x a mà 5625 = 75 x 75 0.25đ
Vậy cạnh hình vuông là 75 cm hay độ dài BC là 75 cm 0.25đ
( Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ; nếu thiếu đáp số ; sai lời giải thì trừ 0.25 đ )