Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Năm học 2008-2009 - Trường Tiểu học Vô Tranh 1

 phòng gd - đt lục nam
 trường th vô tranh 1
=====˜à™=====
đề khảo sát học sinh giỏi lớp 5
Năm học: 2008 – 2009
Môn: Toán
=== —&– ===
(Thời gian học sinh làm bài 90 phút)
Bài 1: Tính nhanh dãy tính sau:
a. 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1; b. 165 : 11 
c. ( 43 x 11 + 44 x 11 + 45 x 11 + 46 x 11 + 47 x 11) : (45 x 55) ; d. 
Bài 2:Tìm số tự nhiên X, biết: 
a. 
b. 2 > > 
 Bài 3: 
 a.So sánh tích 99 x 99 với tích 98 x 100 (không làm phép nhân)
 b. Tăng số A thêm 60% của nó ta được số B.
Hỏi phải giảm số B đi bao nhiêu phần trăm của nó để ta được số A ?
Bài 4 
 a.Tìm một phân số biết nếu chuyển 1đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 còn nếu chuyển 7 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 
b. Nam nhân một số tự nhiên với 27 được kết quả đúng , nhưng vô tình làm nhoè một chữ số bởi một giọt mực. Bạn hãy giúp Nam tìm ra chữ số bị nhoè ! 
Bài 5
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360 cm2,trên các cạnh lấy các điểm P ; E ; F sao cho : 
AP = PB ; EC = 2 BE ; AF = 5 FC .
Tính tổng diện tích 3 tam giấc ACP ; ABE và BCF
đáp án và biểu điểm chấm toán
Bài 1: (2 điểm) mỗi phần 0,5 điểm
a. Ta có khoảng cách giữa 2 số liên tiếp bằng 2
 do đó số lượng số hạng của dãy là: (99 – 1) : 2 + 1 = 50
 Mà cứ 2 số là một cặp do đó có số cặp là: 50 : 2 = 25 cặp
 Vậy : 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
 = (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)
 = 2 x 25
 = 50
 b.165:11
 =
 =
c. ( 43 x 11 + 44 x 11 + 45 x 11 + 46 x 11 + 47 x 11) : (45 x 55)
 = 11 x ( 43 + 44 + 45 + 46 + 47 ) : (45 x 55)
 = 11 x ( 43 + 2 + 44 + 1 + 45 + 46 - 1 + 47 -2 ) : (45 x 55)
 = 11 x ( 45 + 45 + 45 + 45 + 45 ) : (45 x 55)
 = (45 x 55) : (45 x 55)
 = 1
 d.== 
Bài 2: (1 điểm) mỗi phần 0,5 điểm
 Tìm số tự nhiên X, biết: 
 .a. 
 X = 11
b. 2 > > 
 Vì 2 = Nên ta có: (0.5đ)
 Suy ra: 10 > X > 1 (0,5đ)
 Vậy X = (1đ) 
Nếu học sinh chỉ nêu kết quả X = cho 1 điểm.
Thiếu hoặc sai một giá trị của X trừ 0,25 điểm. 
 Bài 3: (2 điểm) mỗi phần 1 điểm
 a. - 99 x 99 = (98 + 1) x 99 = 98 x 99 + 99
 - 98 x 100 = 98 x (99 + 1) = 98 x 99 + 98
 Vì 98 x 99 + 99 > 98 x 99 + 98 nên 99 x 99 > 98 x 100
 b. 60% = 3/5
 Ta có sơ đồ :
 Nhin vào sơ đồ ta thấy, B phải giảm số phần trăm của nó để được A là :
= 37,5%
Đáp số : 37,5%
Bài 4: (3 điểm) mỗi phần 1,5 điểm
a. Theo bài ra nếu ta chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1(tử số bằng mẫu số) .
Vậy mẫu số hơn tử số 2 đơn vị . 
Ta có sơ đồ :
Khi chuyển 7 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số hơn tử số là 
2 + 7 x 2 = 16
 Khi đó ta có hiệu số phần bằng nhau là :
3 -2 =1 (phần)
 Tử số của phân số mới là :
16 :1 x 2 = 32
 Tử số của phân số cần tìm là :
32 +7 = 39
 Mộu số của phân số cần tìm là :
39 + 2 = 41
Vậy phân số cần tìm là : 
b. Ta có : A x 27 = 2a*296
 (A x 9 x 3 = 2*296)
 Trong tích có một thừa số chia hết cho 9 vậy tích phải chia hết cho 9 .
 Để : ( 2 + * + 2 + 9 + 6 ) chia hết cho 9 thì * chỉ có thể là 8 ( * là chữ số)
Vậy tích đúng của : A x 27 = 28296
Bài 5(2 điểm) 
Theo bài ra ta có : 
* AP = PB nên AB = 2 AP .
 Mà tam giác ABC và tam giácACP có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên
S.ABC = 2 S.ACP .
 Vậy : S.ACP = 360 : 2 = 180 (cm2) (o,75đ)
* EC = 2 BE nên BC = 3BE
 Mà tam giác ABC và tam giác ABE có chung chiều cao hạ từ A xuống BC nên
S.ABC = 3 S.ABE .
 Vậy : S.ABE = 360 : 3 = 120 (cm2) (0,5 đ)
* AF = 5 FC nên AC = 6 FC .
 Mà tam giác ABC và tam giác BCF có chung chiều cao hạ từ B xuống AC nên
S.ABC = 6 S.BCF .
 Vậy : S.BCF = 360 : 6 = 60 (cm2) (0,5 đ)
 +Tổng diện tích 3 tam giấc ACP ; ABE và BCF :
 180 + 120 + 60 = 360 (cm2) (0,25 đ)
--------------------------&---------------------------