Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Trường Tiểu học Thị Trấn Vạn Hà

Trường tiểu học thị trấn vạn hà
đề thi học sinh giỏi lớp 5
 Môn : Toán
 Thời gian : 120 phút 
Câu1: (5điểm)
a/ Xếp các hỗn số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
 4; ; 
b/ khi nhân một số với 436 bạn Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 305,24. 
Hãy tìm tích đúng. 
Câu2: (4điểm) Tính
a/ 
b/ (99-97)+ (95-93) +...+(7-5) + (3-1)
Câu3: (4điểm)
Một số sách gồm 2 ngăn ; số sách ở ngăn thứ nhất bằng số sách ở ngăn thứ 2. Nếu xếp thêm 15 quyển sách mới mua vào ngăn thứ 2 thì lúc đó số sách ở ngăn thứ nhất bằng số sách ở ngăn thứ 2. Hỏi lúc đầu ở mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
Câu4: (5 điểm) 
Tam giác ABCcó AB dài 9cm, AC dài 12cm, AD dài 3cm, AE dài 4cm (như hình vẽ) 
a/ Có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ này, đó là 	 
những tam giác nào ? 	A
b/ So sánh diện tích tam giác DIB và tam giác EIC	 	 
Câu5: (2điểm)	D	E
Tính tổng sau:	I	
 + + + ... + 	 	 
 	B	 	 	C
Trường tiểu học thị trấn vạn hà
 Đáp án môn toán lớp 5
Câu1: ( 5 điểm )
a/ (2 điểm )	
 Xét các phần nguyên của các hỗn số ta thấy : 
 1 < 4< 6 < 7	 0,25 đ
Xét và 	
Ta thấy : ; Vì nên 
 Vậy < 	 0,5 đ
- Xét và 
Ta thấy < 	 0,5đ
Vậy ta xếp các hỗn số trên theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:	 0,25đ
 < << <<	 0,5đ
b/ (3 điểm ):
 Khi nhân A với 436, Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng, tức là Hoa đã lần lượt nhân A với 6, vơi 3, với 4rồi cộng các kết quả lại. (1 điểm )
 Như vậy ta có :
A 6 + A 3 + A 4 = 305,24	(0,5 đ )
 	 A ( 6 + 3 + 4 ) = 305,24	 ( 0,25 đ )
 A 13 = 305,24	(0,25 đ )
 A = 305,24 : 13	( 0,25 đ )
 A = 23,48	(0,25 đ )
Tích đúng là 23,48 436 = 10237,28	( 0,5 đ )
Câu2: ( 4 điểm )
a, (2 điểm ): 
 	 = 	( 0,5 đ )
 	 = 	( 0,5 đ )
 = = = 0	( 1 đ)
 	 b/ (2 điểm ): 
 ( 99 - 97) + (95 - 93) +...+ (7-5) + (3-1)
Ta thấy dãy số trên là dãy số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1 kết thúc là 99 	 (0,25đ)
 Dãy số trên có số các số lẻ liên tiếp là: 
 (99 -1): 2 +1=50 (số)	 (0,5đ) 
 Số cặp số lẻ liên tiếp là: 50: 2 = 25 (cặp)	 (0,25đ)
 Hiệu của mỗi cặp là : 99 - 97 = 95 - 93 = 2	 (0,25đ)
 Vậy kết quả của dãy tính trên là :
 25 2 = 50 	 (0,5đ)
 ĐS = 50	 (0,25đ)
 Câu 3: ( 4 điểm )
Lúc đầu số sách ở ngăn thứ nhất bằng số sách ở ngăn thứ hai nên số sách ở 
ngăn thứ hai bằng số sách ở ngăn thứ nhất .	 (0,5 đ )
Lúc sau , khi thêm 15 quyển sách thì số sách ở ngăn thứ nhất bằng số sách ở ngăn thứ hai hay số sách ở ngăn thứ hai bằng số sách ở ngăn thứ nhất .	 (0,5đ)
Vì số sách ở ngăn thứ nhất không đổi nên phân số biểu thị 15 quyển sách mới 
 mua thêm là:	 (0,5đ)
 (số sách ở ngăn thứ nhất )	 (0,5đ)
Số sách lúc đầu ở ngăn thứ nhất là (0,25đ)
 15 : 180 (quyển )	(0,5đ)
Số sách lúc đầu ở ngăn thứ hai là : (0,25đ)
 80 = 150 (quyển )	(0,5đ)
 Đ/S : - Ngăn thứ nhất :180 quyển 	 (0,5đ)
 - Ngăn thứ hai :150 quyển.
Câu 4 : ( 5 điểm )
 a/ (2 điểm ) :	A
	D	E
I
	B	C
_Hình bên có 8 tam giác đó là :	(0,25đ)	 
	ABC ,BDC ,AEB, BEC, EIC , BIC , DIB ,ACD.	(1,75đ)
b/(3điểm ):
 * SADC= SABC ( Vì chúng có chung đường cao hạ từ C 	
xuống đáy AB và đáy AD = đáy AB)	(0,5đ)
S AEB = SABC (vì có cùng đường cao hạ từ đáy AC và
 đáy AE bằng đáy AC ) (0,5đ) 
	 SAEB = SADC ( vì cùng bằng SABC )	 (0,5đ)
Mà ta tam giác AEB và tam giác ADC 
có chung hình ADIE nên các phần còn 
lại cũng bằng nhau; Tức là : (1đ) 
 SDIB= S EIC 	 Vẽ hình0,5	đ 
Câu5 : (2 điểm ):
Đặt A = 	 (0,25đ)
A 2 = 	(0,25đ) A=()+ (0,25đ)
 A 2 =	 (0,25đ)
 A 2 = 	(0,25đ)
 A 2 = 	(0,25đ)
 	A = 	(0,5đ)
 ____________________________________________________________
 Lưu ý : Học sinh làm bài bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa .